2020新版教材人教A版高中数学必修第一册第三章3.1.1函数定义域和值域的求法 课件(共25张PPT)

(课件网) 1.2.函数定义域和值域的求法 函数 y=f(x ) 自变量 对应法则 自 变 量 的 取 值 范 围 为 因变量的取值范围为 对应法则一般为 定 义 域 值域 函数的解析式 因变量 1:在初中我们学习了哪几种函数 函数表达式是 什么 它们的定义域值域各是什么 一次函数： y=ax+b(a≠0) 定义域为R 反比例函数： ≠0) 定义域为{x|x≠0} 值 域为{yly ≠0} 二次函数： f(x)=ax +bx+c(a≠0) 定义域为R 当a>0时，为：{yly≥4ac-b 当a-0时，值域为：{yly≤4ac-b 值域 一.函数定义域 例 1 求下列函数的定义域： (1) (2)f(x)=√3x+2 求函数定义域应注意的问题： (1)如果y=f(x)是整式，则定义域是 实数集R (2)如果y=f(x)是分式，则定义域是 使分母不等于0的实数的集合 (3)如果y=f(x)是二次根式，则定义域是 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是 使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集) (5)如果是实际问题，是使实际问题有意义的实数的集合 (5) f(x)=√ 1-x+√x+3-1 (1) (2) (4) 1 求下列函数的定义域 ·例2.已知函数 (1)求f(x) 的定义域； (2)求f(x+3)的表达式，以及f(x+3)的定义域。 (3)求f(2x+1)的表达式，以及f(2x+1)的定义域。 ·注意： 1.函数f(x+3)的定义域指的是x的取值范围，而不是x+3 的取值范围。 2.本题中函数f(x+3)的定义域为-10时，是函数的最小值； a<0时，是函数的最大值 再比较f(a),f(b)的大小 决定函数的最大(小)值. 时， 其最小值； 时，其最大值 ②若x[a,b], 则[a,b]是 在f(x)的单调区间内 只需比较f(a),f(b)的大小即可 ... ...