【高中数学北师大版必修第一册同步练习】 3用样本估计总体分布（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学北师大版必修第一册同步练习】 3用样本估计总体分布 一、单选题 1．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　). A．45 B．60 C．75 D．90 2．某校高三年级的全体学生参加体育测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为： ， ， ， .若低于60分的人数是90，则该校高三年级的学生人数是（　　） A．270 B．300 C．330 D．360 3．一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（　　） A．3 B．30 C．10 D．300 4．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的 ，且样本容量是160，则中间一组的频数为（　　） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 二、多选题 5．某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成，，，，这五组），则下列结论正确的是（　　） A．直方图中 B．此次比赛得分及格的共有55人 C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[50，80）的概率为0.75 D．这100名参赛者得分的第80百分位数为75 三、填空题 6． 某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额 （单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）直方图中的　 　 ； （Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为　 　 . 7．抽取样本容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间 的频率为　 　. 8．在样本的频率分布直方图中，共有 个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他 个小长方形面积的和的 ，且样本容量为 ，则中间一组的频数为　 　． 9．对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为32人，则n=　 　． 四、解答题 10．盐碱地里面所含的盐分会影响到作物的正常生长，我国约有15亿亩盐碱地，其中约有2亿~3亿亩具备改造为农田的潜力，可以种植海水稻.2020年10月14日，由袁隆平“海水稻”团队和江苏省农业技术推广总站合作试验种植的耐盐水稻在江苏如东栟茶方凌垦区进行测产，袁隆平“超优千号”的盐碱地水稻平均亩产量为802.9公斤，某统计员对100亩实验田种植的“超优千号”杂交水稻的亩产量（单位：公斤）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出的频颜率分布直方图如图所示． （1）规定实验田种植的“超优千号”杂交水稻的平均亩产量不低于800公斤为高产，试问这100亩实验田种植的“超优千号”杂交水稻是否高产；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表） （2）若某地有2000亩实验田种植“超优千号”杂交水稻，试估计这2000亩实验田中亩产量低于750公斤的实验田有多少亩． 11． 随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷.现从某市使用款订餐软件的商家中随机抽取个商家，对它们的“平均配送时间”进行统计，所有数据均在范围内，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求的值； （2）试估计该市使用款订餐软件的商家的“平均配送时间”的第百分位数. 12．某校 名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是 ， ， ， ， ， . （1）求图中 的值； （2）根据频率分布直方图，估计 ... ...