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课件网) 课前准备 1数学教材 2新领程 3练习册及文具 北师大版 五年级下册 第四单元 长方体 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 习育目标 1.探索并掌握长方体，正方体体积的计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积 2.会利用长方体，正方体的体积计算方法解决一些简单的实际问题 3.在观察，操作，探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 重难点 重点：掌握长方体，正方体体积的计算方法 难点：理解长方体体积公式的推导过程 一天,两个礼盒发生了激烈的争吵。绿色礼盒说：“我比你高，我占的空间大‘。红色礼盒却说：“我比你宽，我占的空间大”。 习 读 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 高 宽 长 长方形的面积和它的长和宽都有关系。 长方形的面积和什么有关呢？它的计算公式你还记得吗？ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 新知探究 思 考 长方体的宽、高不变，长变短了，体积有什么变化？ 长方体的长、高不变，宽变长了，体积有什么变化？ 长方体的长、宽不变，高变长了，体积有什么变化？ 长方形的面积与长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关系，大家猜一猜？ 宽、高不变，长变短了，体积变小了…… 长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 新知探究 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？ 合作提示： （1）用一些相同的小正方体（棱长为1厘米）摆出4种不同的长方体，记录这些长方体的体积与长、宽、高。 （2）同桌合作完成，一个人摆，另一个人记录数据并完成表格，验证你的猜想。 新知探究 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 4 3 1 12 12 第2个长方体 3 2 2 12 12 第3个长方体 12 1 1 12 12 第4个长方体 6 2 1 12 12 观察表格中的数据，你发现什么？ 新知探究 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 4 3 1 12 12 第2个长方体 3 2 2 12 12 第3个长方体 12 1 1 12 12 第4个长方体 6 2 1 12 12 观察表格中的数据，你发现什么？ 小正方体的数量和长方体体积是相等的。 长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。 新知探究 长方体的体积＝长×宽×高 … … … … ＝ × × ＝ 高 宽 长 新知探究 如何计算正方体的体积呢？与同伴交流你的想法。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”。 ＝ × × ＝ “a ”读作“a的立方”。 新知探究 试一试 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm） 5 3 4 2 2 6 3 3 3 5×3×4＝60（dm3） 2×2×6＝24（dm3） 3×3×3＝27（dm3） 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 新知探究 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 底面积 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 试一试 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 ＝ × ＝ 新知探究 6 2 4 3 3 6 5 5 5 换一个底面，再用“底面积×高”算一算这些图形的体积。 6×2×4＝48（dm3） 3×3×6＝54（dm3） 5×5×5＝125（dm3） 算一算下列图形的体积。（单位：dm） 试一试 新知探究 试一试 长 方 体 底面积/cm2 10 25 9 高/cm 8 6 7 体积/cm3 105 37.8 填一填。 长方体的底面积＝体积÷高 长方体的高＝体积÷底面积 巩固练习 （1）一个长方体的体积是32立方米，底面积是8平方米，高是多少米？ （2）一个长方体的体积是32立方米，高是4米，底面积是多少平方米？ 32÷8＝4（米） 答：高是4米。 32÷4＝8（平方米） 答：底面积是8平方米。 巩固练 ... ...
