武汉市部分重点中学2023一2024学年度下学期期末联考 高二数学试卷 命审题单位：武钢三中数学学科组 市题单位：圆剑教育研究中心湖北省武昌实验中学 本试卷共4页，19题。满分150分。考试用时120分钟。 考试时间：2024年6月27日下午14：00一16：00 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的 指定位置」 2.选泽题的作答：每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 8 草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答：月黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答題区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 9 1.从含有3件正品，2件次品的产品中随机抽取2件产品，则抽取出的2件产品中恰有1件次品的概率为 () A号 B君 c D.o 2.已知随机变量X服从正态分布N(0,c2),P(X≥3)=0.1，则P(一3X3)-(） A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8 1 3若函数f(x)=2+2a十3)x2十ax在x=-1处取得极值，则实数a的取值范围是() A.(3,十c) B.(-0,3) C.(-∞，3)U(3,十∞) D.0,3] 4.函数f)=(x-)）lnx的图象大致为( 高二数学试卷第1页（共4页） -t-1 5.若函数f(x)= 的图象与y=a的图象恰好有四个交点，则实数a的取值范围是 1+lnz+2,x>0 x A.(1,+c∞) B.(0,2)U{-2) C.(2,3) D.[2,3) 6.设某人在n次射击中击中目标的次数为X,且X一B(n,0.7),记Pg=P(X=k),=0,1,2,·,n,若 P,是唯一的最大值，则E(X)的值为() A.7 B.7.7 C.8.4 D.9.1 7.已知a=eb=,ln2,c=21-71n7,则( A.acb B.abc C.bc>a D.c>a>b 8.设函数f(x)=x(e+1),g(x)=(x十1)lnx,若存在实数x1,x,使得f(x:)=g(x),则 {x1一x2的最小值为() A.e B.2 C.1 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法中，正确的命题是(） A.两个随机变量的线性相类性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1 B.E(2X+3)=2E(X)十3，D(2X+3)=2D(X) C,用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好 D随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=0.3,设Y=2X-1,则P(Y--1)=0.7 10.甲乙两人参加三局两胜制比赛（谁先赢满两局则获得最终胜利且比赛结束）.已知在每局比赛中，甲赢 的概率为0.6，乙赢的概率为0.4，且每局比赛的输赢相互独立.若用M表示事件“甲最终获胜”，N表 示事件“有人获得了最终胜利时比赛共进行了两局”，Q表示事件“甲赢下第三局”，则下列说法正确的 是() A.N)=是 B.P(N|Q)=1 C.N与Q互斥 D.N与Q独立 11,若直线y=ax与曲线f(x)=e相交于不同两点A(x,y1）,B(xg,y),曲线f(x)=e在A,B点 处切线交于点M(xo,ya),则() A.a>e B.x1十x2一xo=1 C.kAM十EBM<2kAB D.不存在a,使得∠AMB=135° 高二数学试卷第2页（共4页）武汉市部分重点中学2023—2024学年度下学期期末联考 高二数学试卷参考答案与评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D C D C A A C ACD ABC ABD 2 12.3 13.-1 13 14.4 15.(1)若命题p 为真命题,则 Δ1=16-8 7-m =8m-40<0, ∴m∈ -∞,5 .…………………………………………………………………………………… (3分) (2)当q为真命题时: Δ2=4m2-4 m+2 =4m2-4m-8>0, ∴m∈ -∞,-1 ∪ 2,+∞ .…………………………………………………………………… (6分) 当命题p,q中恰有一个为真命题时, m<5 1°p 为真命题,q为假命题,即 -1≤m≤2 ∴m∈ -1,2 . …………………………………………………………………………………… (9分) m ... ...
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