2．2.2 对数函数及其性质(二) 课时目标 1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用． 1．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是( ) A．5 B. C. D. 2．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A．y＝和y＝()2 B．|y|＝|x|和y3＝x3 C．y＝logax2和y＝2logax D．y＝x和y＝logaax 3．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f()的定义域是( ) A．[，1] B．[4,16] C．[，] D．[2,4] 4．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 5．函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1)的图象经过(－1,0)和(0,1)两点，则f(2)＝_____. 6．函数y＝loga(x－2)＋1(a>0且a≠1)恒过定点_____． 一、选择题 1．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则( ) A．a
0且a≠1)且f(8)＝3，则有( ) A．f(2)>f(－2) B．f(1)>f(2) C．f(－3)>f(－2) D．f(－3)>f(－4) 4．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为( ) A. B. C．2 D．4 5．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于( ) A．b B．－b C. D．－ 6．函数y＝3x(－1≤x<0)的反函数是( ) A．y＝ (x>0) B．y＝log3x(x>0) C．y＝log3x(≤x<1) D．y＝ (≤x<1) 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7．函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是_____． 8．函数y＝logax当x>2时恒有|y|>1，则a的取值范围是_____． 9．若loga2<2，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题 10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上单调递减，求a的取值范围． 11．已知函数f(x)＝的图象关于原点对称，其中a为常数． (1)求a的值； (2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋0，a≠1)，若f(x1x2…x2 010)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于( ) A．4 B．8 C．16 D．2log48 13．已知logm40，且a≠1)中，底数a对其图象的影响 无论a取何值，对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象均过点(1,0)，且由定义域的限制，函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限，随着a的逐渐增大，y＝logax(a>1，且a≠1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列，且当01时函数单调递增． 2．比较两个(或多个)对数的大小时，一看底数，底数相同的两个对数可直接利用对数函数的单调性来比较大小，对数函数的单调性由“底”的范围决定，若“底”的范围不明确，则需分“底数大于1”和“底数大于0且小于1”两种情况讨论；二看真数，底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象，或应用换底公式将其转化为同底的对数来比较大小；三找中间值，底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较． 2．2.2 对数函数及其性质(二) 双基演练 1．A 2．D [y＝logaax＝xlogaa＝x，即y＝x，两函数的定义域、值域都相同．] 3．C [由题意得：2≤≤4，所以()2≥x≥()4， 即≤x≤.] 4．A [∵3x＋1>1，∴log2(3x＋1)>0.] 5．2 解析 由已知得loga(b－1)＝0且logab＝1， ∴a＝b＝2.从而f(2)＝log2(2＋2)＝2. 6．(3,1) 解析 若x－2＝1，则不论a为何值，只要a>0且a≠1，都有y＝1. 作业设计 1．D [因为0
