比和比例 ——— 整理与复习 教学内容 比和比例 教学目标 1.进一步理解比和比例相关知识，沟通比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间的联系，能综合运用比和比例知识解决实际问题。 2.经历整理、建构比和比例的知识体系的过程，回顾正比例和反比例的相关知识，体会有序整理联系建构的整理方法。 3.在梳理知识的基础上，完成相关练习，进一步运用并巩固以上知识，更好地体会并建构知识间的联系。 4.建构复习课程的学习模式，培养学生归纳整理的能力及合作意识，提升学生的数学素养。 教学重、难点 教学重点： 建构比和比例相关知识体系，并沟通各知识间的联系。 教学难点： 灵活运用比和比例的知识解决问题。 教学准备 学生自制思维导图、多媒体等。 教学过程 师：今天我们来复习有关比和比例的知识。［板书课题：比和比例整理与复习］ 一、回顾整理--我能说 知识要点1：比和比例的联系与区别 (1)比和比例的意义 提问:什么是比和比例的意义呢 它们之间有什么联系 有什么不同 (2)比和比例各部分名称。 提问:你能用举例的方法说说比和比例各部分的名称吗 比和比例的各部分的名称有什么规律 整理完成表格 区别：1.比和比例的意义和性质。 联系：比例是由两个比值相等的比组成的。 (2) 师：求比值和化简比有什么联系和区别？ 知识要点2：比与分数、除法的关系。 师：比与分数、除法有什么联系和区别？ （1）用举例的方法说一说比与分数、除法之间的联系与区别。 师：你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？ 引导学生总结并板书：a÷b=a∶b(b≠0) （2）整理完成表格。 师：想一想，比与分数、除法有什么区别 引导学生独立思考后小组讨论，再指名汇报。 师小结：比指的是两个数相除的关系，分数是一个数，除法是一种运算完整的知识网络。 （3比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。 师：谁能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律？ 同桌互相说一说，指名汇报，出示思维导图。 （4）结合比与分数、除法之间的联系，你能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律的联系吗 学生独立思考后指名汇报。 师小结：我们在应用这些性质和规律时，他们之间都蕴含着什么道理呢？都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。 知识要点3：正比例和反比例 正比例和反比例的意义 正比例和反比例的相同点和不同点 用思维导图来梳理正反比例的意义。 ①出示。 练与学。 比例的应用、比例尺、图形的放大和缩小。 师带领学生回顾整理相关知识。 回忆例题，加深印象。 总结方法，内化提升。 练与学。 （4）正比例、反比例的意义、联系与区别。 ②小结:判断两种量是否成比例,一般有两个步骤,第一步看这两种量是否相关联,第二步看相关联的两种量相对应的两个数是比值一定还是积一定。 “小学阶段我们遇到很多数量关系，例如常见的“速度×时间=路程、单价×数量=总价……”我们发现这些相关联的量，他们之间有时，包含着特殊的关系，比如我们学习研究过的正比例和反比例的意义。让我们结合表格看一看正比例、反比例有着怎样的异同。 运用知识，解决问题。 刚才梳理了旧知识并将它们进行了对比分析，发现了知识之间的内在联系与区别，那你能将这些知识点在黑板上进行整理吗？ 我们常说数学源于生活而又服务于生活，下面让我们借助这些知识来解决一些实际问题吧！ 二、 学以致用———我能行 1.回顾比的知识在生活中的应用。 （1）我们可以运用比的知识来解决哪些实际问题？（按比分配） 学生充分举例 把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫作按比分配。 注意：题目特征是有一个比和一个总量，要注意弄清比所要分配的总量。 按比分配解决问题的一般解题方法： 方法一：按份数解； 方法二：把 ... ...
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