6.1 《竖直平面内圆周运动的临界问题》教学设计 高中物理人教版（2019）必修第二册第六章 圆周运动

竖直平面内圆周运动的临界问题分析 教学目标： 一、知识与技能 1、学会分析处理竖直平面内圆周运动的临界问题； 2、理解轻绳与轻杆两种模型，并会用之解题。 二、过程与方法 先例题讲解与方法归纳，后练习强化 三、情感态度与价值观 提高学生的归纳总结和分析处理问题的能力 教学重难点：临界状态的确定与应用 教学方法：讲练结合法 教学过程： 对于圆周运动，关键是要弄清楚其所需向心力的来源！综合各类练习与历年高考我们发现 有一类问题经常考到，并且不容易处理———那就是竖直平面内圆周运动的临界问题。 （一）典例剖析 例 1：一根长 L＝0.4 m 质量可忽略的细绳，其一端连一个质量为m＝1 kg 的小球，另一端 绕 O点在竖直平面内转动，当小球通过最高点时，如图所示，求在下列三种情况下绳对小球 的力的大小： (g=10m/s2) (1)最高点速度为 4m/s 时； (2)最高点速度为 2m/s 时； (3)最高点速度为 1m/s 时。 2 解 mg + FT = m 拉力 FT = 30N 2 （2） mg + FT = m 拉力 FT = 0N 2 （3） mg + FT = m 拉力 FT = -7.5N 不可能发生这种情况 例 2：一根长 L＝0.4 m 质量可忽略的细杆，其一端连一个质量为m＝1 kg 的小球，另 一端绕 O点在竖直平面内转动，当小球通过最高点时，如图所示，求在下列三种情况下杆对 小球的力的大小： (g=10m/s2) (1)最高点速度为 4m/s 时； (2)最高点速度为 2m/s 时； (3)最高点速度为 1m/s 时。 2 解 mg + FT = m 向下的拉力FT = 30N 2 （2） mg + FT = m 拉力 FT = 0N 2 （3） mg + FN = m 向上的支持力 FN = 7.5N 1 （二）规律总结： 竖直平面内圆周运动的临界问题分析 轻 绳 轻 杆 常见 类型 能过最高点的 速度条件 v ≥ 0 恰过最高点的 速度大小 此时mg = m v = 0此时FN = mg 讨论分析物 体在最高点 的受力情况 r，FT ＋mg ＝m 绳对球产生向下的拉力 不能过最高点 ( 1)当 v ＝0 时，FN ＝mg， FN (2)当 0·时，FT ＋mg ＝m FT 指向圆心并随 v 的增大而增大 （三）规律拓展 例 3 如图所示，斜轨道与半径为 R 的半圆轨道平滑连接，点 A 与半圆轨道最高点 C 等高，B 为轨道的最低点．现让小滑块(可 视为质点)从 A 点开始以速度 v0沿斜面向下运动，不计一切摩 擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是 ( D ) A ．若 v0 ＝0 ，小滑块恰能通过 C 点，且离开 C 点后做自由落体运动 B ．若 v0 ＝0 ，小滑块恰能通过 C 点，且离开 C 点后做平抛运动 C ．若 v0 ＝ 小滑块恰能到达 C 点，且离开 C 点后做自由落体运动 D ．若 v0 ＝ 小滑块恰能到达 C 点，且离开 C 点后做平抛运动 例 4.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为 R，小球 半径为 r，则下列说法中正确的是( BC ) A.小球通过最高点时的最小速度vmin = B.小球通过最高点时的最小速度vmin = 0 C.小球在水平线 ab 以下的管道中运动时， 内侧管壁对 小球一定无作用力 D.小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对 小球一定有作用力 进一步完善总结的规律 2 轻绳模型 轻杆模型 常见 类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 能过最高点的 速度条件 v ≥ -gr v ≥ 0 恰过最高点的 速度大小 此时mg = m v = 0此时FN = mg （四）练习强化 跟踪训练 1 在 2010 年 11 月 17 日广州亚运会体操男子单杠的决赛中， 张成龙获得冠军．如图张成龙正完成一个单臂回环动作，且恰好静 止在最高点．设张成龙的重心离杠 1.60 米，体重大约 56 公斤．忽 略摩擦力，认为张成龙做的是圆周运动，试求： ( 1)张成龙在最低点应以多大的速度才能达到如图效果； (2)张成龙在最高、最低点时对杠的作用力. 解析 (1)根据机械能守恒，设张成龙在最低 ... ...