中小学教育资源及组卷应用平台 相似形 相似三角形 综合测试 一、单选题 1．下列两个图形一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个梯形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 2．若，与的面积比为，则与的比是（ ） A． B． C． D． 3．已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能判定与相似的是（ ） A．，，； B．，，，，； C．，； D．， 6．如图，在中，点D、E分别在边上，，则下列判断错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如果两个相似三角形对应边上的高之比是，那么它们的周长之比等于 . 8．已知四边形四边形，点A、B、C、D的对应点分别是、、、，，，，则的长为 ． 9．如图，，是边上的两个点，要使，添加一个条件是 （只写一个）． 10．如图，平行四边形中，点E在上，交于F，若，那么 ． 11．已知在梯形中，，交于，若，则的值为 12．如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为，为求出它的厚度，现用一个交叉卡钳（和的长相等）去测量零件的内孔直径．如果，且量得的长是，那么零件的厚度是 ． 13．如图，点G是的重心，BG的延长线交AC于点D，过点G作，交于点E，则 ． 14．如图，点分别位于边上，与交于点．已知，，则 ． 15．如图，在中，边，高，四边形是内接矩形，交于，设，则矩形的面积与的函数关系式 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，，，点为图示中正方形网格交点之一（点除外），如果以、、为顶点的三角形与相似，那么点的坐标是 ． 17．定义：如果以一条线段为对角线作正方形，那么称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形即为线段的“对角线正方形”．如图②，在中，，，，点P在边上，如果线段的“对角线正方形”有两边同时落在的边上，那么的长是 ． 18．如图，矩形纸片中，，，折叠纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平，则线段长度的取值范围为 ． 三、解答题 19．如图，在中，，，点D，E分别是，上的点，且，求证：. 20．清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？ 如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？ 21．如图，已知：点、在边上，点边上，且，． (1)求证：； (2)如果，，求的值． 22．如图，D是边上点，已知，，． (1)求边的长； (2)如果（点A、C、D对应点C、B、D），求的度数． 23．如图，已知在中，点E、F在边上． (1)如果是等边三角形，且，求证：； (2)如果，，求证：． 24．已知在平面直角坐标系中，线段与x轴交于点C，经过点B的直线与x轴交于点D． (1)求点C、D的坐标； (2)连接，求的面积； (3)点P在x轴上且在点D的右侧，如果，求点P的坐标． 25．（1）如图1，在中，是上一点，过点作的平行线交于点，点是上任意一点，连结交于点，求证：； （2）如图2，在（1）的条件下，连接 ，，若，若，且、恰好将三等分，求的值； （3）如图3，在等边中，，连结，点 G在 上，若，求的值． 中小学教育资源及组卷应用平台 相似形 相似三角形 综合测试 一、单选题 1．下列两个图形一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个梯形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 【答案】D 【分析】本题主要考查了相似图形，根据相似图形的定义逐项判断即可． 【解析】因为两个矩形的对应角相等，对应边不一定成比 ... ...
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