人教版七年级下册5.1.3 同位角，内错角，同旁内角 教学设计

同位角，内错角，同旁内角教学设计 教学目标 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；会在简单的图形中会识别同位角、内错角、同旁内角。, 通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力。 在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯；感受数学学习的价值，积极参与探索过程。 教学重难点 教学重点：已知两条直线被第三条直线所截，判断同位角、内错角、同旁内角。 教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第三条直线所截而形成的什么位置关系的角。 教学过程 创设情景，引入新课 问题1：两条直线相交后产生了几个角，这些角之间有什么关系呢？ 学生回答后归纳：除平角外，产生了四个角，其中对顶角相等，邻补角互补。 问题2：三条直线之间可以有怎么样的位置关系？ 学生回答后，教师出示多媒体课件。 三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系。 想一想：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系是怎样的呢？ 新课讲授 讲解同位角，内错角，同旁内角的概念 “三线八角” 问题：观察一下，∠1和∠5，它们的位置有什么共同的特点？ ∠3和∠5，它们的位置有什么共同的特点？ ∠3和∠6，它们的位置有什么共同的特点？ 学生回答，教师总结归纳： 角的名称 位置特征 图形结构特征 同位角 在截线同侧 在被截线的同一方 形如字母“F” （或倒置） 内错角 在截线两侧（交错） 在两条被截线之间 形如字母“Z” （或反置） 同旁内角 在截线同侧 在两条被截线之间 形如字母“U” 思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？ 学生口答后，教师进行总结： 我们可以通过在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征，判断问题就迎刃而解了。 想一想：如何确定截线和被截直线？ 2,，确定截线，被截直线 在复杂图形中找“ 没有公共顶点的两角”是由哪两条直线截得的步骤是：①找到构成两角的三线，②找到由两角的顶点确定的直线，这条直线就是截线，其余两条就是被截直线。 合作探究，巩固训练 1、 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角. 解：同位角：∠1和∠8，∠2和∠5，∠3和∠6，∠4和∠7。 内错角：∠1和∠6，∠4和∠5。 同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠6。 2、 如图，指出下列各对角是什么角，它们分别是由哪两条直线被哪条直线所截得到的。 ∠B和∠1 ∠2和∠3 ∠B和∠BCD 由学生口答完成。 课后总结 1，你能总结一下对顶角、同位角、同旁内角分别具有哪些特征吗？ 板书设计 同位角：同旁同侧 内错角：内部异侧 同旁内角：内部同侧 课后反思 读图和识图能力是学好几何的基础，“三线八角”也是学生初中阶段接触到的第一种较为复杂的的图形，在整个几何学习中起着承上启下的作用；如何从复杂的图形中抽象出简单的基础图形，直接影响着学生学习几何的效果。以“三线八角”为基础进行探究，可以把复杂的几何图形简单化，从而落实数学抽象这一核心素养，发展学生的识图能力。 ... ...