湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版含解析）

2024年上学期高一期末质量检测 数学试题解析及评分参考 一、选择题 1.A 【详解】(1+2i)(1-2i)z=5z=5i(1-2i)=10+5i,∴.z=2+i,.z=2-i, 2.A 1 【详解】由sin4<2'则0°C61eos<6.c>已 则a、b不一定相等，所以A错误： 对于B,若a.c=b.c,则有c(a-b=0, 故=b不一定成立，所以B错误： 试卷第1页，共6页 对于C,向量AB与CD是共线向量， 则A,B,C,D四点一定共线，显然不正确， 可能AB∥CD,即C错误： 对于，设OA=d,OB=b, 以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,则a+B=oC,a-b=B :|dHb曰a-b,1 DAH-OBH 4B1,∴△OAB是等边三角形， .∠BOA=60°.在菱形OACB中，对角线OC平分∠BOA,∴.a与a+b所在直线的夹 角为30°.所以D正确. 6.A 【详解】因为BD=2DA,所以D为AB上靠近点A的三等份点， 所以C2=cD+DB=CD+2AD=CD+2(CD-CA)=3CD-2CA, 因为C西=Gi+而.所以-2-3，所子子= 7.B 【详解】在△ABC中，设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 由余弦定理a2=b2+c2-2 bccos A,得a=7. 设△MBC的内切圆的半径为r,则5bcnA=多(a+b+c,解得r=2y6 3 所以SaB0C=之a冷= 号×7×2W6=7W6 33 故动点P的轨迹所覆盖图形的面积为2Sc=146 3 8. 、 【答案】A 【解析】 作圆锥PO的轴截面PAB,轴截面与球O内接圆锥底面交于AB, 所求体积即为球缺P-AO,B与内接圆锥PO2的体积之差 2r 轴酸面顶角为a,si血a=行，设圆锥P0,底面半径为，则2= 4 -,即”= ina 8 2 则圆锥PO,的高为氵则pa,- 4 8_128π 35 5375 球缺的高为氵，则'= 448元 375 .V='球-V，= 64π 75 试卷第2页，共6页2024年上期高一期末质量检测 数学试题卷 考生注意： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，本试卷共19题，满分150分，考试时量120分钟。 2.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 3.选择题的做题：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 4.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡的非答题区城无效。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出：的四个选项中，只有一项是特合题目 要求的) 1.设复数z满足(1+2i)·=5i(i是虚数单位)，则z=() A.2-i B.2+i C.-2-i D.-2+i 2.在△ABC中，A<30”是"sin4<号”"的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.甲、乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为0.4，乙译出密码的概率为0.5.则密 码被破译的概率为( A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.2 4.若m、n、l表示不同的直线，αB表示不同的平面，则下列推理正确的是() A.若m∥a,n∥a,则mn B.若m⊥a,⊥a,则m∥n C.若m⊥l,n⊥l,则m∥n D.若m∥ax,m∥B,则a∥B 5.下列命题正确的是() A.对于任意非零向量a、b、c,若向量a、b在向量c上的投影向量相等，则a=b B.若a·c=万·c,则a=不一定成立 C.向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线 D.若a·万≠0，且a=6=a-6,则a与a+万所在直线的夹角是30° 6.在△ABC ... ...