2023-2024学年苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国古代的铜锁制作都十分精美，下面的四把锁中，从形状上看是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.使二次根式有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，点，分别在，上，且，若，，，则的长是( ) A. B. C. D. 5.下列条件中，能使平行四边形成为菱形的是( ) A. B. C. D. 6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是( ) A. B. C. D. 7.四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为株，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 8.如图，等边三角形，点，在反比例函数的图象上，轴，已知点的纵坐标为，则的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若分式有意义，则的取值范围为 ． 10.方程的根为_____． 11.如图，在 中，，，则 _____ 12.一个二次根式与的乘积是有理数，这个二次根式可以是_____只需写出一个即可 13.如图，在中，是上一点下列四个条件中：“；；；”，一定能满足与相似的条件是_____只填序号 14.如图，在矩形中，，点，分别是，的中点，连接，则的长为_____． 15.设，是方程的两个根，则 _____． 16.如图，将 绕点逆时针旋转到 的位置，此时点落在上，若，，则的面积为_____． 三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 解方程： ； ． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中． 20.本小题分 年月日嫦娥六号成功软着陆于月球背面南极一艾特肯盆地，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务年中国探月工程正式批准立项，年来中国探月工程不断刷新人类月球探测的记录为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： 本次抽取的学生人数为_____人；扇形统计图中，所对应的扇形圆心角度数为_____； 补全条形统计图； 若该校共有名学生，试估计“：完全了解”的学生人数是多少？ 21.本小题分 不透明的袋中有若干个白球和黄球，每个球除颜色外无其他差别现从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在附近． 估计摸到白球的概率是_____； 如果袋中有个黄球，现又放入个黄球，再经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在附近，求的值． 22.本小题分 公元前世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力石头重量和阻力臂分别为和． 设动力臂为，动力为，求出与的函数表达式； 若小明使用的力量，他该选择动力臂为多少米的撬棍正好能撬动这块大石头？ 23.本小题分 如图，四边形中，，平分． 尺规作图：过点作，交于；不写作法，只保留作图痕迹 求证：四边形是菱形． 24.本小题分 观察下列等式： ； ； ； 请你根据上述规律填空： _____； 把你发现的规律用含有的等式表示出来： _____； 证明中的等式是正确的，并注明的取值范围． 25.本小题分 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向右运动，移动到点时 ... ...
