【湘教版数学八年级上册同步练习】 2.4线段的垂直平分线（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【湘教版数学八年级上册同步练习】 2.4线段的垂直平分线 一、单选题 1．如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到A，B，C三个出口的距离都相等，则充电桩应建在（　　） A．的三条高的交点处 B．的三条角平分线的交点处 C．的三条中线的交点处 D．的三条边的垂直平分线的交点处 2．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，则的周长为（　　） A．11 B．13 C．16 D．17 3．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为10cm，BE=3cm，则△ABC的周长为（　　） A．9 cm B．15 cm C．16 cm D．18 cm 4．由下列尺规作图可得为等腰三角形，且的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 二、填空题 6．如图，在中，，，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则　 　度． 7．如图，△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，那么△BCE的周长为　 　. 8．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=　 　°． 9．如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，则AC＝　 　． 10．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交边于点E，长，则的周长等于　 　． 11．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求　 　. 三、计算题 12．如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点． （1）若，则的度数为_____； （2）若，则的度数为_____；（用含的代数式表示） （3）连接、、，的周长为，的周长为，求的长． 四、解答题 13．如图，在中，是的垂直平分线． 若，求的周长； 若，求的度数． 五、作图题 14．尺规作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 已知：如图，求作线段AB的垂直平分线． 六、综合题 15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，连接BD. （1）若∠A=50°，求∠CBD的度数； （2）若AB=7，BC的长为5，求△CBD的周长. 16．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE （1）比较∠AED与∠ABC的大小关系，并证明你的结论 （2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度数． 17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE＝5，求BC长． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】线段垂直平分线的性质 2．【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质 3．【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质 4．【答案】C 【知识点】平行线的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；尺规作图-作角的平分线 5．【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 6．【答案】20 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 7．【答案】11 【知识点】线段垂直平分线的性质 8．【答案】30 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 9．【答案】5 【知识点】线段垂直平分线的性质 10．【答案】20 【知识点】线段垂直平分线的性质 11．【答案】4 【知识点】线段垂直平分线的性质 12．【答案】（1）； （2）； （3）． 【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 13．【答案】（1）12；（2）． 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 14．【答案】解：分别以点A和点 B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别在AB的两侧交于两点，过这两点作直线，则此直线即为所求． 如图 ... ...