（暑假奥数拓展）和倍问题（知识点归纳+例题精讲+强化训练）数学四年级上册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 （暑假奥数拓展）和倍问题（知识点归纳+例题精讲+强化训练）数学四年级上册人教版 和倍问题 【知识点归纳】 公式： 两数和÷份数和＝小数 小数×倍数＝大数 或 两数和﹣小数＝大数 和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径． 【例题精讲】 1．（2024春 任泽区期中）一个因数乘6等于积，已知积和这个因数的和是350，积和这个因数各是多少？ 【分析】根据积和这个因数的和是350可知积等于350减去这个因数，即350减去这个因数是这个因数的6倍，据此可知这个因数的7倍是350，据此即可求出这个因数，进而求出积。据此解答。 【解答】解：350÷（6+1） ＝350÷7 ＝50 350﹣50＝300 答：积是300，因数是50。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 2．（2024春 万柏林区期中）一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重48千克，苹果的质量是葡萄的2倍，梨的质量是葡萄的3倍。算一算，苹果、梨和葡萄各有多少千克？ 【分析】把葡萄的质量看作1份，则苹果的质量是同样的2份，梨的质量是同样的3份，（1+2+3）份合计48千克，根据除法的意义，用苹果、梨和葡萄的质量除以份数和即是1份量，即葡萄的质量，用1份量乘2即是苹果的质量，用1份量乘3即是梨的质量。 【解答】解：48÷（1+2+3） ＝48÷6 ＝8（千克） 8×2＝16（千克） 8×3＝24（千克） 答：苹果有16千克，梨有24千克，葡萄有8千克。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 一．选择题（共6小题） 1．（2024 郸城县）甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，变化后乙组有（　　）个人。 A．10 B．15 C．18 D．20 2．（2024春 海口期中）甲桶里有油180升，乙桶里有油24升，从甲桶倒（　　）升油给乙桶，正好使乙桶油的体积是甲桶的2倍。 A．30 B．40 C．60 D．112 3．（2023秋 太康县期末）丽丽和妈妈去游乐场，买两张门票一共用去114元，丽丽的门票票价是妈妈的一半，妈妈的门票票价是（　　）元。 A．78 B．76 C．38 4．（2023秋 湘西州期末）图图有16张奖励贴，把红红的奖励贴给图图2张后，图图的奖励贴张数就是红红的2倍。红红原来有（　　）张奖励贴。 A．8 B．12 C．11 D．14 5．（2023春 神木市期末）某校五（1）班共有57人，其中男生的人数是女生的2倍，男生有（　　）人。 A．38 B．36 C．34 D．32 6．（2022秋 集美区期末）2008年北京奥运会，中国和日本共获125枚奖牌，其中，中国的奖牌数是日本的4倍，中国获得（　　）枚奖牌。 A．25 B．50 C．120 D．100 二．填空题（共6小题） 7．（2024春 霍州市期末）花店里康乃馨的数量是玫瑰花的4倍，玫瑰花和康乃馨一共75朵，康乃馨有 　 　朵，玫瑰花有 　 　朵。 8．（2024春 瑞安市期中）学校合唱队共有60人，其中女生的人数是男生人数的3倍。学校合唱队中男生有 　 　人，女生有 　 　人。 9．（2024 富县模拟）张师傅用铁丝制作自行车工艺品，他拿来一卷长224分米的铁丝剪成两段，第一段的长度是第二段的3倍，剪下的第一段铁丝长 　 　分米，第二段铁丝长 　 　分米。 10．（2024春 海门区期中）丁丁和君君两人共有200本图书，丁丁的图书本数是君君图书本数的3倍，丁丁有 　 　本图书，君君有 　 　本图书。 11．（2024春 沧州期中）学校要把234本《数学绘本》分给三年级和四年级，四年级分得的本数是三年级的2倍，三年级分得 　 　本，四年级分得 　 　本。 12．（2024春 九江期中）一只虎和一只熊的体重共540千克，已知一只熊的体重是一只虎的2倍。一只熊的体重是 　 　千克。 三．应用题（共3小题） 13．（2024春 鄂 ... ...