第十章 分式 单元测试（原卷版+解析版）

第十章 分式 单元测试 （试卷满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1．（23-24九年级下·北京海淀·开学考试）某种计算机完成一次基本运算需要1纳秒，即0.000000001秒，那么这种计算机连续完成200沙基本运算所需要的时间用科学记数法表示为（ ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 【答案】A 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定与的值是解题的关键．用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 【详解】解：秒； 故选：A 2．（23-24八年级·北京西城·期末）下列各式中从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的基本性质．根据分式的基本性质逐一判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．（22-23八年级上·北京朝阳·期末）若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查分式有意义的条件，根据分式有意义条件（分式分母不为零）建立不等式求解，即可解题． 【详解】解：分式有意义， ，解得， 故选：B． 4．（2023·辽宁大连·中考真题）解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了解分式方程时去分母，找到分式方程的公分母是解题的关键． 根据分式方程的解法，两侧同乘化简分式方程即可． 【详解】解：分式方程的两侧同乘得：． 故选：B． 5．（2024·北京顺义·二模）如果，那么代数式的值为（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】∵ ∴ ． 故选：A． 6．（2024·北京·三模）已知，求的值是（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查分式的化简求值，将所求式子化简为，再把变形为，然后整体代入计算即可 【详解】解： ； ∵， ∴ ∴原式， 故选：B 7．（23-24八年级上·湖南岳阳·阶段练习）当x分别取，，，，时，计算分式的值，再将所有结果相加，其和等于（ ） A． B．1 C．0 D．2023 【答案】A 【分析】本题考查了分式的求值，熟练掌握分式的运算法则和归纳出一般规律是解题关键；先求出和时，分式的值的和，再归纳出一般规律，由此即可得． 【详解】解：当和时， 当时，， 则所求的和为， 故选：A． 8．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（ ） A．277 B．240 C．272 D．256 【答案】C 【分析】此题考查了分式方程的解的含义，正确的计算与检验是解本题的关键．把代入方程，再解方程可得，且，；，再分类讨论即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， 两边都乘以，得 ， 解得，且，；， ∴且， 解得：，， ∵正整数使关于的分式方程的解为整数， ∴， ∴或15或39或65或195， 即或5或29或55或185， 其中不符合题意， ∴， 故选C． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．（2024·北京朝阳·二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不为0，代入求解即可．． 根据分式有意义的条件，分母不能等于0，列不等式求解即可． 【详解】∵代数式有意义 ... ...