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课件网) 2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 冀教版2024 2.5 角和角的度量 第二章 几何图形的初步认识 1.通过丰富的实例进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法，发展抽象能力,培养几何直观. 2.认识角的度量单位:度、分、秒,会进行角度的换算，发展运算能力. 学习目标 角在生中 无处不在 课堂导入 问题1 观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？ 角是有公共端点的两条射线所组成的图形. 顶点 边 边 新知探究 知识点1 角的概念 问题2 观察裁纸刀的开合过程，你能说说角是怎么形成的吗？ 角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转 到另一个位置所形成的图形. 两条射线 ———角的边 公共端点 ———角的顶点 新知探究 知识点1 角的概念 1.表示一个角有几种方法？ 2.用三个大写字母表示一个角应注意什么？ 3.什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ 4.用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么？ 1 新知探究 知识点2 角的表示方法 1.用三个大写的字母表示 表示方法 注意事项 表示顶点的字母要写在中间 C A B ∠ABC 2.用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角 O ∠O 3.用一个数字或希腊字母表示 要加短弧 ∠1 α 1 ∠α 提醒：“∠”读做“角”，要区别 “<”（小于号）. “α”读做“阿尔法” 当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示． 新知探究 知识点2 角的表示方法 例1 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表： A D B C E 1 2 α ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ β β ∠ABC ∠BCE ∠ α ∠2 ∠BAD ∠B 新知探究 知识点2 角的表示方法 问题3 怎么知道一个角的大小？ 量角器 A B O 度量角的方法: 对中 对线 读数 1.对“中”———角的顶点与量角器的中心重合 2.对线 ———角的一边与量角器的零线重合 3.读数 ———读出角的另一边所对的度数 新知探究 知识点3 角的度量与换算 用量角器可以量出角的度数 ，那么“1度”到底是多大呢 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°. 1度的概念 为了更精细地度量角，我们引入更小的度量单位：分、秒. 把1°的角等分成60份，每份叫作1分的角，记做1'. 把1′的角等分成60份，每份叫做1秒的角，记做1″. 即 角的度、分、秒是60进制的！ 新知探究 知识点3 角的度量与换算 例2 将57. 32°用度、分、秒表示. 解：先把0.32°化为分， 0.32 °=60′×0.32=19.2′， 再把0.2′为秒， 0.2′ = 60"×0.2 = 12". 所以 57. 32°=57°19′12". 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒 (小数化整数) 新知探究 知识点3 角的度量与换算 例3 将10°6′ 36" 用度表示. 解：先把36"化为分， 36″= ×36=0.6′ ，6′ +0.6′ = 6.6′. 再把6.6'化为度， 6.6′= ×6.6=0.11°, 所以 10°6′36" =10.11°. 按1″＝( )′，1′＝( )°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数) 新知探究 知识点3 角的度量与换算 例4 下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为_____. 解析：如图，时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°，即时针1小时转30°. 37.5° 从2时15分到3时30分，时针走了1时15分钟，即1.25小时，所以时针转过的度数为30°×1.25＝37.5°. 新知探究 知识点3 角的度量与换算 1.下列说法中正确的是( ) A.两条射线所组成的图形叫作角 B.有公共点的两条射线叫作角 C.一条射线绕着它的端点旋转叫作角 D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫作角 D 随堂练习 2.如图，下列说法中，正确的是( ) A.∠ABC和∠DAE是同一个角 B.∠ABC和∠C是同一个角 C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示 D 随堂练习 3.图中角的表示方法正确的个数有( ) A ... ...
