2.2.2函数的表示法 ———高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练 1.函数，由下列表格给出，则( ). x 1 2 3 4 2 4 3 1 3 1 2 4 A.4 B.3 C.2 D.1 2.若函数的定义域为,值域为,则函数的图像可能是( ) A. B. C. D. 3.函数，则的值为( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 4.若，a为大于0的常数，且，则( ) A.1 B. C. D. 5.已知，则( ). A. B. C. D. 6.设集合，，函数若，且，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 7.已知函数且,则实数的值为( ) A. B.1 C.或1 D.－1或－ 8.定义两种运算：，，则函数的解析式为( ). A.， B.， C.， D.， 9.（多选）已知函数是一次函数，且满足，则的解析式可能为( ) A. B. C. D. 10.（多选）0已知，则满足的关系有( ) A. B. C. D. 11.已知函数,则的解析式为_____. 12.已知函数，分别由下表给出 x 1 2 3 1 3 1 x 1 2 3 3 2 1 则满足的x为_____. 13.设,若,则_____. 14.已知函数，. （1）在平面直角坐标系里作出、的图象. （2），用表示、中的较小者，记作，请用图象法和解析法表示. 15.已知函数. （1）作出函数在的图像； （2）求； （3）求方程的解集，并说明当整数k在何范围时，.有且仅有一解. 答案以及解析 1.答案：A 解析：由表格可知， . 2.答案：B 解析：对于A选项,当时,没有对应的图像,不符合题意; 对于B选项,根据函数的定义本选项符合题意; 对于C选项,出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况,不符合函数的定义,不符合题意; 对于D选项,值域当中有的元素在集合M中没有对应的实数,不符合题意. 故选：B. 3.答案：C 解析：因为， 则； 因为， 则 所以. 故选：C. 4.答案：D 解析：因为，所以，所以.又，所以，所以. 5.答案：D 解析：令，则，； 所以. 故选：D. 6.答案：C 解析：，， . ，，即.又，. 7.答案：C 解析：当时,;当时,,则 综上所述,的值为或1; 故选C 8.答案：A 解析：因为，，则.又所以且，于是，且. 9.答案：AD 解析：设，由题意可知，所以解得或所以或.故选AD. 10.答案：BD 解析：因为，所以，即不满足A选项； ，，即满足B选项，不满足C选项， ，，即满足D选项. 故选：BD. 11.答案： 解析：令,则,, 所以,即. 故答案为：. 12.答案：2 解析：当时，，，不满足， 当时，，，满足， 当时，，，不满足， 故满足的x的值是2， 故答案为：2. 13.答案： 解析：若,则,由,得,即, 解得:(舍去)或; 若,由,得,该方程无解. 综上可知,, 故答案为:. 14.答案：（1）图见解析 （2）见解析 解析：（1）， . 则对应的图象如图： （2）函数的图象如图： 解析式为. 15.答案：（1）图象见解析 （2） （3）解集为；或 解析：（1） （2）； （3）当时，由，得； 当时，由，得； 当时，由，得； 所以解集为； 当有且仅有一解且k为整数时，则或. ... ...
