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课件网) 新人教版数学六年级下册 第6课时 练习十一 2．正比例和反比例 4 比例 复习导入 一看:看原图形每边各占几格； 二算:计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到 的新图形每边各占几格； 三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 如何在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小？ 把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。 图形放大与缩小的特点： （1）分析题意，找出两个相关联的量，判断它们是否成比例关系，成什么比例关系； 用比例知识解决问题的步骤： （2）根据正比例或反比例的意义列出比例或方程； （3）解比例或方程（求解后检验），写答语。 （1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量； 判断正、反比例的方法： （2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定； （3）判断：如果商一定，就成正比例； 如果积一定，就成反比例； 如果商和积都不是定量，就不成比例。 1. 下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？ × × √ 2. 自己选定比画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。 A 按2∶1放大 按1∶4缩小 B C 答案不唯一 （1）哪些三角形可以由A放大后得到？ B可以由A放大后得到。 A B C （2）哪些三角形可以由B缩小后得到？ A和C可以由B缩小后得到。 A B C （3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？ B的面积是A的扩大倍数的平方倍，面积与边长不是按相同比变化的。 A B C 3. 小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高x m。 1.5 2.4 ＝ x 4 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。 4.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间 解：设运行15周大约要用x小时。 9∶6＝x∶15 x＝22.5 答：运行15周大约要用22.5小时。 5.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？ 解：设x天可以完成任务。 8x＝6×12 x＝9 答：9天可以完成任务。 6.甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700km。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗 解：设从甲地到乙地需要x小时。 1600 x = 700 2.5 x≈5.7 5.7＜6 答：从甲地到乙地6个小时能到。 11时30分-9时=2时30分=2.5时 7.一列货车运送物资，2小时行驶了160 km。按照这样的速度，驶完400 km需要多少小时 解：设驶完400km需要x小时。 400 x = 160 2 x=5 答：驶完400km需要5小时。 8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 x＝40 答：平均每天要读40页。 9.用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ 解：设每小时应收割x公顷。 30x=0.3×40 x=0.4 答：每小时应收割0.4公顷。 0.3×40×8=96（吨） 答：这块地一共产小麦96吨。 （2）每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦多少吨？ 提问不唯一，如：如果每小时收割0.2公顷，多少小时能完成任务 解：设y小时能完成任务。 0.2y=0.3×40 y=60 答：60小时能完成任务。 （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 10.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶90km，多长时间能够返回甲地？ 解：设x小时能够返回甲地。 90x＝72×10 x＝8 答：8小 ... ...
