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课件网) 圆柱的体积习题 北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》 一、学习目标 1.理解并掌握圆柱的体积计算公式； 2.能运用公式计算圆柱的体积； 3.掌握几种典型的变型题：旋转、截圆柱、削圆柱、酒瓶问题； 4.利用所学知识分析、解决复杂综合题型。 1、说一说圆柱体积的计算公式。 圆柱体积=底面积×高 V=Sh= 160平方厘米=（ ）平方分米 3.7平方分米=( )平方毫米 40.06吨=( )千克 1.4立方米=( )立方分米 360平方米=( )公顷 7.05米＝（ ）米（ ）厘米 2、填一填 复习准备 2、（1）两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是（ ： ） （2）两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是（ ： ） 二、探索新知 谁的体积大？你是如何判断的？ h = h 高相等时底面积越大的体积越大。 当底面积相等时，高越长的体积越大。 V=Sh V=πr2h V=π（d÷2）2h V=π（c÷π÷2）2h 圆柱体积公式 综合应用 1 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ 大棚内的空间大约有多大？ 求圆柱表面积的一半 求圆柱容积的一半 答：…… 一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米， 高是50厘米。 （1）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留 一位小数） （2）它的容积是多少升？ （3）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ 2 综合应用 （1） 3.14×（4÷2） ×2＋3.14×4×5 ＝87.92≈87.9（平方分米） 求表面积=底面积×2+侧面积 求体积=底面积×高 （3） 0.85×62.8＝53.38（千克） （2） 3.14×（4÷2） ×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升） 解：40厘米＝4分米 50厘米＝5分米 答：…… 专题解析 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。 1 4cm 5cm 4cm 5cm 旋转问题 专题解析 “截”圆柱 2 把一根长15分米的圆柱形钢材截成三段小圆柱后，表面积比原来增加了25.12平方厘米，这根圆柱形钢材的体积是多少立方分米？ 利用"拖拽"动能查看增加了几个截面 注意统一单位：25.12cm２=0.2512dm２ 答：这根钢材的体积是0.942立方分米。 体积=单个底面面积×长度 专题解析 “削”圆柱 3 把一个正方体木块削成一个最大的圆柱。 如果正方体木块的棱长是4分米，削成的圆柱体积是多少立方分米？ 这个圆柱的体积是正方体的几分之几？ 假设正方体棱长为 : 正方体体积： 圆柱体积： 答：削成的圆柱体积是 。 答：圆柱体积是正方体的 。 专题解析 ＂酒瓶＂问题 4 郭老师买了一瓶深30厘米,底面直径是10厘米的酒,瓶里的酒深15厘米。把酒瓶塞紧后，使瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，这个酒瓶的容积是多少毫升？ 25 cm 30 cm 10cm 15 cm 上部空白部分可以移动 5cm 5 有一种饮料瓶的容积是480ml。现在饮料瓶中装有一些饮料，饮料瓶正放时饮料的高度是20cm，倒放时空余部分的高度为4cm（如图）。饮料瓶中现有饮料多少毫升？ 20cm 4cm 上部空白部分可以移动 分析:饮料的体积=底面积×饮料高度 瓶子的容积=底面积×（饮料高度+空气高度） 举一反三 1、一个瓶子的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的底面直径是10cm,高是30cm，瓶子里装有15cm高的水，把瓶盖拧紧后倒放，水深25cm,(如下图），这个瓶子的容积是多少？（瓶子的厚度忽略不计） 举一反三 2、一个瓶子如下图，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。瓶内装有340mL饮料，瓶子正放时瓶内饮料高17cm,倒放时瓶内空余部分高5cm,这个瓶子的容积是多少？ 1.（易错题）判断。 课堂练习 (1)圆柱的底面积越大，体积越大。 （ ） (2)把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等 ... ...
