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课件网) 新人教版数学五年级下册 第9课时 怎样通知最快 第六单元 分数的加法和减法 情境导入 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 你打算怎样解决呢？ 请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。 要通知的人数：_____ 通知的方式及用时：_____ _____ 对于通知的要求：_____ 15 人 一对一进行传达 每分钟通知 1 人 用时最短 可以一个一个地通知。 至少需要15分钟。 队长 分组通知会快些。 是不是分的组越多，用的时间越少 分成 3 个组 队长 组1 组2 组3 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 圈里的数 第几分钟 队长 队员 需要（ ）分钟。 7 3分钟 4分钟 分成 5 个组 队长 组1 组2 组4 组3 组5 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 圈里的数 第几分钟 队长 队员 需要（ ）分钟。 7 5分钟 2分钟 如果每个队员接到通知后都继续往下通知…… 这样每个人都不空闲，应该是最快的…… 想一想：还有更快的方法吗？ 用图示的方法试一试。 最优方案 圈里的数 第几分钟 队长 队员 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 需要（ ）分钟。 4 4分钟能通知到全体队员 第几分钟 新接到通知的队员数 接到通知的队员总数 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 7 8 15 16 31 n 2n－1 2n－1 21 22 23 21－1 22－1 23－1 24－1 25－1 24 你发现什么规律了吗？ 新通知的人数是前 1 分钟的 2 倍，而已经通知的总人数是新通知人数的 2倍减 1 。 如果一个应急小队有50名队员，按上面的方式，最少花多长时间能通知到每个人 按上面的方式，5分钟最多可以通知多少人 5分钟最多能通知到31人。 最少花 6 分钟就能通知到每个人。 25－1 25－1＝31 26－1＝63 先画通知的示意图。 再确定谁通知谁。 回顾整个过程，你用到了哪些方法？ 你制订的方案在实施中还需要做什么准备 1.有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？ 第几年 1 2 3 4 5 长出树枝数 1 2 4 一共树枝数 2 4 8 8 16 16 32 2.孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔出一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒。 (1)如果要变出15个孙悟空，最短需要多少时间 2×2×2×2-1=15(个) 2×4=8(秒) 答：最短需要8秒。 (2)10秒钟最多能变出多少个孙悟空 (3)如果要变出60个孙悟空，至少需要多少秒钟 10秒钟变5次， 2×2×2×2×2-1=31(个) 答：10秒钟最多能变出31个孙悟空。 2×2×2×2×2×2-1=63(个) 需要变6次，即12秒。 答：至少需要12秒。 传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人一大臣西萨.班.达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面前说：“陛下，请你在这张棋盘的第1个小格内，赏给我一粒麦子，在第2个小格内给两粒，在第3个小格内给4粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。像这样把棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的。”说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了...还没到第20小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。但是，麦粒数-格接一格地增长得那样迅速,很快看出，即使拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他对国际象棋发明人许下的诺言。国王究竟应给国际象棋发明人多少粒麦子呢 1+2+4+8+...+2 =2 -1=18446744073709551615(粒)这就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学的来历。几何倍增学用在商业上也可称为市场倍增学，用在数学上卡前是几何忽数的形式，笼 ... ...
