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课件网) 第3课时 尝试与猜测 数 学 好 玩 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ ———我国古代数学名著 《孙子算经》 鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ “鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。 1.与同伴说一说 你的想法。 我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。 有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26 × × × √ 一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对…… 也可以先假设有1只兔8只鸡，请你列表试一试。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 8 1 20 × 7 2 22 6 3 24 5 4 26 4 5 28 × × √ × 假设有1只兔8只鸡，那鸡和兔的腿数就是20条…… 你看懂了吗？与同伴交流。 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。 3.从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。 只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决问题。 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读， 你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 还从有1只鸡开始一个一个地试？ 1 34 2 33 136 3 32 134 4 31 132 × × × 138 × … … … 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 还从有1只鸡开始一个一个地试？ 1 34 2 33 136 3 32 134 4 31 132 × × × 138 × … … … 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读， 你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 太慢啦，这要试多少次，我根据“鸡增加1只，兔减少1只，腿就减少2条”，调配鸡与兔的数量。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 10 25 120 20 15 100 25 10 90 × × × 138 × 24 11 92 × 23 12 94 √ 这么多腿，一定是兔子太多了。 腿还多，兔子数应该减少。 差不多了，再调一点儿。 腿数比94少了，兔子数应该在10和15之间。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 20 15 100 22 13 96 × × 106 × 23 12 94 √ 还可以先假设鸡兔只数差不多。 腿还多，兔子数应该减少。 差不多了，再调一点儿。 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 24÷2＝12（只） 35－12＝23（只） 兔： 鸡： 少了10只脚。 将一只鸡换成一只兔，就增加两只脚。 假设全是鸡。 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读， 你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 这样做更快一些，也更简单。 35×4＝140(只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只） 46÷2＝23（只） 35－23＝12（只） 兔： 鸡： 多出6只脚。 将一只兔换成一只鸡，就减少两只脚。 假设全是兔。 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 1角/枚 5角/枚 总值/元 10 17 20 7 5.5 21 6 5.1 × 9.5 × √ 想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决？ 《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，唐代国子监内设立算学馆，置博士、助教指导学生学习数学，唐高宗显庆元年（656年）规定《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》十部著名数学著作作为国家最高学府的算学教科书，用以进行数学教育和考试，后世通称为《算经十书》。《算经十书》标志着中国古代数学的高峰。 《算经 ... ...
