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课件网) 第2课时 图形中的规律 数 学 好 玩 我们用小棒来摆三角形吧，这里有几根小棒，你能用它们摆出几个三角形？ 我们用小棒来摆三角形吧，这里有几根小棒，你能用它们摆出几个三角形？ 用6根小棒可以摆出两个三角形。 这样摆，可以用更少的小棒摆出更多三角形，只加了1根小棒就多摆出了一个三角形。 像这样摆10个三角形，一共需要多少根小棒？ 摆三角形。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 三角形个数 小棒根数 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 列表试试看。 我的发现 3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5 3＋2×6 3＋2×7 3＋2×8 3＋2×9 2.从上页的表中，你发现了什么？ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 三角形个数 小棒根数 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。 3 2×3－1 3×3－2 4×3－3 5×3－4 6×3－5 7×3－6 8×3－7 9×3－8 10×3－9 2.从上页的表中，你发现了什么？ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 三角形个数 小棒根数 我的发现 我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2……以此类推。 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 37－3＝34（根） 34÷2＝17（个） 17＋1＝18（个） 37－1＝36（根） 36÷2＝18（个） 方法一： 方法二： 第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用两根。 去掉1根小棒，相当于摆每个三角形都只用了两根小棒。 3.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了 多少个三角形吗？ 3.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了 多少个三角形吗？ 还有别的方法吗？ 这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。 点阵中的规律。 1×1 2×2 3×3 4×4 1.观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 说一说，画一画，下一个点阵有多少个点？是怎么排列的？ 点阵中的规律。 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 2.从不同角度观察，你会发现一些新的新的规律！ 1＋3 1＋3＋5＋7 1＋3＋5 1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1 2.从不同角度观察，你会发现一些新的新的规律！ 1＋3 1＋3＋5＋7 1＋3＋5 1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1 接着画一画，说一说。 1＋3 1＋3＋5＋7 1＋3＋5 1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1 接着画一画，说一说。 1＋3＋5＋7+9 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1 这节课有什么收获呢？ 摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就要增加2根小棒。摆n个三角形，需要小棒的根数就是n×2＋1；如果已知所用小棒的个数，求摆小三角形的个数，可以用（小棒的根数－1）÷2。 每边的点数为N的正方形点阵图中，点数和等于N ，也等于从1开始的N个奇数的和，还可以等于从1依次加到N再依次加到1的和。 n×2＋1 1×1 2×2 3×3 4×4 1＋3 1＋3＋5＋7 1＋3＋5 1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1 图形中的规律 ... ...
