中小学教育资源及组卷应用平台 数学好玩 第2课时 图形中的规律 [教学内容] 第97 - 98页。 [教学目标] 知识与技能：通过摆图形，尝试找出图形中规律，发展学生的抽象概括能力。并把所学知识应用于生活实践中。21教育网 过程与方法：本节课主要引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。21·cn·jy·com 情感态度与价值观： ①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ②在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 ③形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 [教学重点] 让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。 [教学难点] 让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，用字母公式表示出图形中的规律，并说出这样列式的算理。 [教学过程] 一、隐藏铺垫，揭示课题。 师：同学们，如果老师给你3根同样长的小棒，你能摆成一个什么样的封闭图形？（课件出示） 师：像这样继续摆小棒，摆2个三角形，摆10个三角形，摆n个三角形，各需要几根小棒？这里的“n”表示什么？ 生：n表示三角形的个数。 师：同学们回答的很好，那你们还想学更多图形排列中的规律吗？ 这节课我们继续通过摆小棒的方式共同探究一些图形中的规律。 二、组织探究，构建认知。 （一）探究三角形的规律 师：刚才我们用6根小棒能摆成2个正三角形，现在老师让你们只用5根小棒摆2个三角形，你们能摆出来吗？ 师：哪位同学能告诉我，摆2个正三角形为什么可以节省一根小棒呢？（课件演示） 师：像这样继续摆小棒，摆10个三角形需要多少根小棒呢？现在你们就动手摆一下，两人一小组，一个人摆，一个人记录。（课件出示表格，学生每小组有一张）2·1·c·n·j·y 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 3 2 5 3 7 4 9 ……. …….. 10 学生摆好后，展示，分别找几个同学说一下每个同学所摆图形要几个小棒，并从中找出有什么规律，当摆到每10个时，是怎么知道要几个小棒的？ 师：同学们的摆法很多，老师不能让你们一个一个去说，你们看老师的是不是和你们的一样，并从中得出规律。（课件演示）21世纪教育网版权所有 1．3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3+2×9=21（根） 2．同学们仔细观察小棒的颜色，看有什么规律。 1+2×10=21（根） 3．我们再看一下下面的摆法，有什么规律。 3×10-9=21（根） 师：（课件）如果摆100个三角形，需要多少根小棒？谁能最快算出？ 师：如果摆n个三角形呢？如何计算？ 板书：三角形小棒的根数=2n+1 （二）探究四边形的规律。 师：我们刚才共同找出了三角形摆法的规律，那么正方形有什么样的规律呢？请同学们用刚才的方法，找出有什么样的规律好吗？21cnjy.com 师：每多摆一个正方形就增加了几根小棒？摆10个正方形需要多少根小棒呢？ 学生小组合作得出规律。 板书：4+3×9=31（根） 1+3×10=31（根） 4×10-9=31（根） 师：那么摆n个正方形怎么表示呢？ 板书：正方形小棒的根数=3n+1 （三）归纳小结，拓展延伸。 师：通过刚才研究，我们发现了三角形和正方形的规律，那你们能总结出五边形，六边形的规律吗？ 板书：五边形小棒的根数=4n+1 板书：六边形小棒的根数=5n+1 师：同学们是不是无论图形怎么摆都会有这样的规律呢？ 要怎样摆才会有这样的规律呢？ 生：要摆成一排（横，竖，……）两个图形间只有一条公共边才行。 全课小结 师：同学们我们这节课主要研究了什么问题？ 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 生：掌握了一些图形排列中的规律，知道了有许多图形的排列是有一定规律的，知道了由许多正三角形组成的长条所需要小棒的根数与正三角 ... ...
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