中小学教育资源及组卷应用平台 图形中的规律 【教学内容】 P97-p98 【教学目标】 一、知识与技能 经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。 二、过程与方法 通过活动培养学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。 三、情感态度价值观 结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 重点 难点 【教学重点】 找到图形中隐藏的规律，将图的规律转化成数的规律。 【教学难点】 寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。 【教具准备】 课件、学案、学具 一、创设情境，导入主题。 师:同学们，你们想玩游戏吗？ 生：想。 师：那我们今天就一起玩一个数学游戏。 （PPT） 师:这里有一组草莓数和一组苹果数，女生来记草莓数，男生来记苹果数，给大家 10秒钟的时间来记忆，比一比谁记得准确。 师:准备好了吗？ 生:准备好了。 师:开始。（PPT） 10秒计时 师:好，时间到，谁来说一下你的记忆结果。 生1：12579 12579 12579 12579。 师：好的，我们来看一下她说的对不对。（PPT） 师：非常棒，她全部都记住了。 师：男生有人愿意来说一下你的记忆结果吗？ 师：为什么男生没有人能记住呢？ 生：因为女生记的数字有规律，男生的数字没有规律。 师：有规律的数据，我们容易记住，没有规律的数据，我们很难记住，由此可见，规律是很重要的，数学中的规律不仅在数字中有，在图形中也有。那么今天我们就一起来研究一下图形中的规律。21cnjy.com （板书： 图形中的规律 ） 【设计意图】通过学生喜欢的记忆游戏导入，从数字中的规律，引出图形的规律，激发学生的学习兴趣，继续探究问题。21·cn·jy·com 二、合作探究，展示点评。 师:同学们，你们会摆三角形吗？ 生：会。 师：摆一个三角形需要几根小棒？ 生：三根。 师：摆三个三角形呢？ 生：9根。 师：上前来摆一摆。 生 展示摆法 师：还有其它摆法吗？ 生：有，7根。 师：上前来摆一摆。 生 展示摆法 师：如果照这样摆下去，摆10个三角形，需要多少根小棒？ 拿出你的任务卡，同桌合作，一人摆，一人记录，边摆边想一想，三角形的个 数与小棒的根数有什么关系？并列式表达，比一比，哪个小组能最快的找出来， 开始行动把。 生 讨论 5分钟 师：谁来写一下你列出的式子。 生1：3+2×9=21 第一个三角形用了三根小棒，剩下的九个三角形，每个都用了2根小棒，就是9×2，再加上第一个三角形用的3根小棒。 师：如果能够边摆边说，我们会更清楚。如果是20个三角形呢？应该在三个的基础上加多少个2？如果是30个呢？N 个呢？21教育网 生：n-1 生2：1+2×10=21 先不算第一个三角形的第一根小棒，剩下每个三角形用两个小棒，就是2×10，最后再加上第一根小棒。 生3：3×10-9=21 拼10个独立的三角形需要3×10个小棒，2个三角形摆在一起，就可以节省1根小棒，3个三角形就可以节省2根小棒，10个 三角形就节省了9根小棒，所以再减去9。 师：如果我要将20个独立三角形合并成连续排列的三角形，去掉多少根小棒？n个呢？ 生：n-1 师：你们真的很棒，找到了三种方法知道连续摆10个三角形需要21根小棒。那摆100个这样的三角形需要多少根小棒呢？请列出你的式子。 生：1+2×100=201， 3+2×199=201， 3×200-199=201。 师：那1000个三角形呢？ 生：1+2×1000=2001， 3+2×1999=2001， 3×2000-1999=2001。 师：如果要摆n个三角形呢试着写出式子，小组讨论下。 生 讨论1分钟。 师：谁来说一下你的结果。 生：1+2n 生：3+2（n-1） 生：3n-（n-1) 师：同样都是求摆n个三角形所需要的小棒根数，为什么会有三个不同的式子呢？ 它们之间有没有什么联系呢？请与你的同伴交流一下。 生 讨论1分钟。 师：谁能解释一下？ 生：我们可以将3+2（n-1）和3n-(n-1)进行化简 ... ...
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