人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计（表格式）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 五年级 学期 春季 课题 因数和倍数 教学目标 1. 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。2. 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 教学内容 教学重点：1. 理解因数和倍数的含义。 教学难点：1. 自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 教学过程 （一）理解因数和倍数的意义教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。2．明确因数和倍数的意义。同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。(设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里利用知识的迁移方式，先让学生独立计算算式的结果，再小组合作按一定的标准分类，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。)3．理解因数和倍数的依存关系。（1）独立完成教材第5页“做一做”。（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？（设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。）（二）找一个数的因数教学例2：1．探究找18的因数的方法。（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。因为1×18=18，所以1和18是18的因数。因为2×9=18，所以2和9是18的因数。因为3×6=18，所以3和6是18的因数。2．明确18的因数的表示方法。（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。图示法（如下图所示）。3．练习找一个数的因数。（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？（三）找一个数的倍数教学例3：1．探究找2的倍数的方法。（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2=1，所以2是2的倍数。因为4÷2=2，所以4是2的倍数。因为6÷2=3，所以6是2的倍数。……方法二：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1=2，所以2是2的倍数。因为2×2=4，所以4是2的倍数。因为2×3=6，所以6是2的倍数。……（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）2．练习找一个数的倍数。你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？（四）一个数的因数与倍数的特征1．从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？2．讨论交流。3．归纳总结。预设：一个数的因数的个数是有限的 ... ...