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课件网) 数学（基础模块）下册 第十章 概率与统计初步 平面向量是一种既有大小、又有方向的量，它的应用非常广泛． 例如，汽车从A点出发向东行驶3 km到达B点，再向南行驶4 km到达C点，如图所示． 此时若要描述汽车与A点的位置关系，不仅需要给出汽车与A点之间的距离，还需要指明汽车相对A点的方向．这就需要大家了解平面向量的知识． 10.4 用样本估计总体 10.4.1 用样本的频率分布估计总体 用样本的频率分布估计总体的步骤为： （1）选择恰当的抽样方法得到样本数据； （2）找出数据的最大值、最小值，确定组距和组数，确定分点，并列出频率分布表； （3）绘制频率分布直方图； （4）观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率． 例如，为考察某中学七年级男生的身高情况，从中抽取50名学生测量身高，结果如下（单位：cm）： 根据频率分布表，可以画出频率分布直方图，如图所示．频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比． 样本均值反映出样本的平均水平．我们可以用样本均值来估计总体的平均水平． 10.4.2 用样本均值、标准差估计总体 分析样本数据时，除了用频率分布来估计总体之外，还经常需要利用样本均值、标准差来估计总体． 例1 某公司对甲、乙两人生产产品的质量评分如表所示． 甲 94 95 95 96 93 97 94 95 96 95 乙 92 93 91 92 94 95 93 94 90 96 判断谁生产的产品质量更好？ 样本的方差或标准差可以描述样本数据对均值的偏离程度，从而反映样本的波动情况． 由于样本方差的单位是数据单位的平方，使用起来不方便，所以，我们常将方差开方，使用它的算术平方根，称为样本的标准差，即 例题解析 软件学习 使用Excel软件计算样本的均值、方差和标准差 （1）在Excel中依次输入数据，如图所示． （2）如图所示为在Excel中求得的样本均值、方差和标准差结果，具体步骤如下． 10.5 一元线性回归 10.5.1 相关关系 如表所示为10起火灾事故的损失及火灾发生地与最近消防站的距离． 与消防站的距离x/km 3.4 1.8 4.6 2.3 3.1 5.5 0.7 3.0 2.6 4.3 火灾损失y/千元 26.2 17.8 31.3 23.1 27.5 36.0 14.1 22.3 19.6 31.3 火灾损失和发生地与消防站的距离之间存在着一定的关系，而这种关系又不像函数那样，知道距离，就能确定损失． 变量之间的这种非确定性的相互关系称为相关关系．其特点是，当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的随机性（非确定性关系）． 下面我们主要研究两个变量之间的相关关系，这通常称为一元线性回归分析． 可以看出，所有散点都大致分布在图中画出的一条直线附近．在图中，这样的直线可以画出很多条，而我们希望找出其中的一条，它能很好地反映x和y之间的关系，这条直线就称为回归直线，其方程为 计算器使用技巧 由于回归方程的计算比较复杂，因此，通常使用计算器或计算机软件来完成计算．下面用计算器来求引例的线性回归方程． 软件学习 利用Excel软件求回归曲线和回归方程 （1）在Excel工作表中输入数据，如图所示． （2）选中数据区，在“插入”选项卡中选择“图表”组中的“散点图”功能，得出散点图，如图所示． （3）选中图表，在“图表工具”选项卡的“布局”组中，点击“趋势线”功能，选择“线性趋势线”，并在“其他趋势线选项”中选中“显示公式”，如图所示，图中即显示模拟直线和回归方程． 谢谢观赏(
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