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课件网) 6.3 向心加速度 第六章 圆周运动 必修二 如果不受力 做匀速直线运动 那么做匀速圆周运动的地球所受合外力方向有何特点？ 问题与讨论 做圆周运动 速度的方向一定改变 问题：地球绕着太阳做圆周运动是否一定受力？ 地球一定有加速度 地球合力一定不为0 讨论1：地球受到什么力的作用 这个力可能沿什么方向 受到太阳的引力作用 方向由地球指向太阳 V F F F V V 结论：做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度v垂直 小球受到几个力的作用 这几个力的合力沿什么方向 小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。 重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。 活动体验：轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动， G FN F 1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心.这 个加速度称为向心加速度． 2.方向:指向圆心（时刻发生变化） 3.意义：反映速度方向改变快慢的物理量。 一、向心加速度 4.理解：只改变速度的方向，不改变速度大小。 根据牛顿第二定律和向心力表达式 ，可得出向心加速度的大小 二、向心加速度的大小： an = v2 r an = ω2r 向心加速度大小的表达式： 1. 匀速圆周运动的向心加速度： 2. 用ω 和 r 来表示向心加速度： 3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度： 4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度： 5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度： 从公式 看，an与r 成反比 从公式 看，an与r 成正比 an = v2 r an = rω2 那么，a与半径r究竟成正比还是成反比 由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比 由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比 分析归纳：(P22思考与讨论） an = v2 r an = rω2 o r ω一定 v一定 a 讨论2.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,关于以下四种情况各举一个例子。在这四种情况下哪个物体的向心加速度比较大？ A.它们的线速度相等，乙的半径小。 B.它们的周期相等，甲的半径大。 C.它们的角速度相等，乙的线速度小。 D.它们的线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大。 (an=v2/r) 乙 (an=vω) (an=vω) (an=2πr/T) 甲 甲 甲 a an aτ o 切向加速度aτ：改变线速度的大小 向心加速度an：改变线速度的方向 匀速圆周运动有切向加速度吗？ 匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a = an;其合外力必须指向圆心。 讨论2.变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？ 课堂巩固 【例题1】下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ） A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度表示角速度变化的快慢 C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变 D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的 【解析】 圆周运动有两种情形： 一是匀速圆周运动：加速度的方向指向圆心，a=an（大小不变，方向时刻改变） 二是非匀速圆周运动：a= 圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。 C 【例题2】（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 AD 【例题3】如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（ ） A.A、B两点具有相同的角速度 B.A、B两点具有相同的线速度 C.A、B两点具有相同的向心加速度 D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心 A 【例题4】如图 6.3-3 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的 ... ...
