小学数学人教版（2024）六年级下鸽巢问题教学设计

鸽巢问题（1）教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级下册第五单元例1（教材67页） 教学目标： 1.理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。 2.经历“鸽巢原理”的探究过程，进一步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的学习兴趣和探究意识。 核心素养达成目标 1. 数学抽象： 学生能够从具体的鸽巢问题情境中，抽象出其数学本质，理解“总有”和“至少”等关键概念，并用数学语言进行准确表述。 2. 逻辑推理： 通过对鸽巢问题的分析和思考，掌握推理的基本方法和步骤，如假设推理、反证法等。能够运用逻辑推理，从已知条件推出结论，证明鸽巢原理的一般性规律。 3. 数学建模： 能够将实际生活中的问题转化为鸽巢问题的数学模型，运用鸽巢原理进行求解。培养学生建立数学模型解决实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。 4. 直观想象：借助实物操作、图形演示等直观手段，帮助学生理解鸽巢问题的原理和解决方法。培养学生通过直观想象，将抽象的数学问题转化为具体的图像或模型，从而更好地解决问题。 5. 数据分析观念：在解决鸽巢问题时，能够对相关的数据进行分析和处理，判断各种情况出现的可能性。 6. 创新意识： 鼓励学生从不同角度思考鸽巢问题，探索新的解决方法和思路，培养创新意识和创新能力。 教学重点： 经历“抽屉原理”的探究过程，理解“总有”和“至少”的含义，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解释生活中的简单问题。 教学难点： 理解“抽屉原理”，建立基本的模型。 教法：情境导入 学法：合作交流，自主探究 教学准备：PPT课件 ，小棒，纸杯 一、魔术导入，揭示课题 师：现在老师准备了一副扑克牌，老师把里面的大王小王去掉，老师想用它和同学们一起做一个游戏，好吗？（好） 师：扑克牌有几种花色？哪几种？ 教师出示游戏规则：如果你抽到你想要的花色，就算你赢。（选4名学生参与游戏） 教师提问：几位同学赢了？如果自己也参加这场比赛，第一次保证能赢。再请5位同学分别抽1张扑克牌：老师敢说，至少是两张牌是同花色的？相信吗？请一位同学上台记录。老师为什么会轻易获得了胜利呢？这里面肯定存在着一些秘密。今天我们学习了鸽巢问题，我们就可以找到答案，解开秘密。【揭示板书课题《鸽巢问题》】 【设计意图】利用扑克牌游戏，激发学生探究欲望，为新知做好铺垫。 二、小组合作，探究新知 师：鸽巢问题是小学阶段比较复杂的问题，比较复杂的问题往往我们是从教简单的问题入手的。现在我们开展第一个实践活动。学生齐读活动内容，教师提问：总有一个笔筒里至少有几支铅笔？ 师：课件出示例1。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。 师：这里面有两个词，比较重要，你知道是哪两个次吗？（总有，至少） 师：谁来解释“总有”和“至少”这两个词的意思？ 生1：就是一定有1个笔筒里最少放2支铅笔。（一定，最起码） 师：提前向学生解释4,0，0；0，4，0，0，0,4算做一种方法。 生2：至少放2支铅笔就是2支或2支以上。 学生四人一组合作完成探究，教师课件出示合作要求，提供探究单，学生小组合作，并汇报交流。 【设计意图】利用关键词“总有”、“至少”，帮助学生学会分析、理解题意。明确解题目标。小组合作，明确分工、合作探究。 2.用枚举法研究问题。 学生汇报想法。 汇报交流。 现在电脑博士也总结了方法，课件出示四种情况师：在放的时候怎样才能做到不重复、不遗漏？（有序地放，教师演示课件。） 根据学生的回答，教师板书4种不同的放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），引导学生揭示 ... ...