大通县第二中学2023～2024学年第一学期期中教学质量检测 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第四章4.3. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 函数是指数函数，则有（ ） A. 或 B. C. D. 且 5. 已知奇函数，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最小值为（ ） A 4 B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域都是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. 或或 B. 或或 C. 或或 D. 或或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若全集，，，则全集可以等于（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “且”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的充要条件 11. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A. 奇数都不能被2整除 B. 有的实数是无限不循环小数 C. 角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等 D 对任意实数x，方程都有解 12. 已知定义在上的函数，，，，且，则下述结论中正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 是偶函数 D. ， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，若，则实数的值为_____. 14. 集合用列举法表示为_____. 15. 某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为_____元. 16. 已知幂函数在上单调递减，函数，对任意，总存在使得，则的取值范围为_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 化简求值： （1），其中 为正数； （2）. 18. 已知集合，，． （1）求；； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数. （1）请在平面直角坐标系中，画出函数的草图； （2）写出函数的单调区间； （3）若，请根据函数的草图，写出实数的值. 20 已知x＞0，y＞0，且x+y＝2． （1）求的最小值； （2）若4x + 1﹣mxy ≥ 0恒成立，求实数m的最大值． 21. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）证明：函数在区间上单调递减； （3）若，求实数的取值范围. 22. 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔ （2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围. 大通县第二中学2023～2024学年第一学期期中教学质量检测 高一数学 答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答 ... ...
