2024年广西南宁市四大学区中考数学二模试卷（含答案）

2024年广西南宁市四大学区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若向北走步记作步，则向南走步记作( ) A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 2.下列图标中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.二次根式的化简结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图所示的几何体，它的主视图正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，，分别交，于点，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.正五边形的外角和为( ) A. B. C. D. 7.下列各式中，计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知是方程的解，那么的值是( ) A. B. C. D. 9.某空气质量监测点记载的今年三月份某五天的空气质量指数为：，，，，，则这组数据的中位数是( ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标为( ) A. B. C. D. 11.为鼓励学生积极参加阳光体育健身活动，某学校计划购买一批篮球和足球若购买个篮球，个足球，需花费元；若购买个篮球，个足球，需花费元则篮球、足球的单价各是多少元？设篮球的单价为元，足球的单价为元，则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在轴正半轴上，，为中点，将沿翻折，使点落在反比例函数图象上的处，且，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.若分式有意义，则的取值范围是_____． 14.计算_____． 15.在某校举行的数学竞赛中，某班名学生的成绩统计如图所示，则这名学生成绩的众数是_____分． 16.在半径为的圆中，的圆心角所对的扇形面积等于_____结果保留． 17.如图，，，，抛物线过、、三点，则该抛物线的解析式为 _____． 18.如图，矩形中，，，点，将对角线三等分，点是矩形边上的动点则的最小值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 21.本小题分 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，每个小正方形边长为单位，的三个顶点分别在正方形格点上． 请画出关于轴对称的图形，点，，的对应点分别是点，，，并写出点的坐标． 的中点坐标为_____；与的交点坐标为_____． 22.本小题分 随着汉服文化、李子柴的短视频及游戏“原神”等在全球的流行，激发了公众对传统文化的兴趣基于这股文化热潮，学校开展了一项调查，以下是两幅不完整的调查结果统计： 是否应该将“保护和继承传统文化”引入校园 百分比 累积百分比 非常有必要 有必要 无所谓 没必要 非常没必要 合计 请补全条形统计图； 根据调查结果，学校举办了一场名为国韵华章--文化自信的诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者均从短歌行将进酒观沧海木兰辞分别用，，，表示中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者均从蒹葭沁园春雪念奴娇赤壁怀古分别用，，表示中随机抽取一首进行讲解，晓慧参加了诗词大赛利用画树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中木兰辞且第二轮抽中沁园春雪的概率． 23.本小题分 如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点． 若，求的度数； 若，垂足为，延长交于点，连接，求证：． 24.本小题分 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有，两种品牌的共享电动车，收费元与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． 骑行品牌分钟后，每分钟收费_____元； 如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择 ... ...