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课件网) 8.1.1 功 第八章 机械能守恒定律 重力势能增大 动能增大 弹性势能增大 如果物体在力的作用下能量发生了变化，则这个力一定对物体做了功。 功的概念起源于早期工业发展的需要。燃烧同样多的燃料时，机械举起的重量与其上升高度的乘积可以用来量度机器的效能。当时，把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功。 法国科学家科里奥利扩展了这一基本思想。 在初中我们已经学过功的初步知识，一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动一段距离，我们就说这个力对物体做功。 L F F 力对物体做功为W=FL 2、做功的两个必要因素 （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上发生一段位移 一、功的概念 1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物体做了功 (1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？ W=Fl F支 F支 l (2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？ F不做功即W=0 回顾： 如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，应如何计算这个力的功？ F和l都是矢量 矢量的合成和分解？ （1） 把F分解到位移方向上 F F2 F1 α W=Flcosα 根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题 W1= F1l= F cosαl W2 = 0 W = W1 + W2 F F l α α （2）把l分解到力方向上 F α l l2 l1 W=Wl1+Wl2 WF =F·l1+0 W=Fl cosα 而 l1=lcosα F F l α α 3、功的计算公式 W=Flcosα 【说明】公式中各量的物理意义： F———作用在物体上的力(恒力) l———物体(力的作用点)的位移α———F、l正方向之间的夹角。 F F l α α 下列图中，各力做功会怎样？ 二、正功和负功 其中F=100N l=1m cos150°=-cos30° W=Flcos(180°-θ) =86.6J W=Flcos(180°-θ) =-86.6J W=Flcosθ =86.6J 功是标量，但有正负之分。所谓正功负功，是反映力对物体做功性质的，若为正功，表明该力促进了物体的运动，动力做功；若为负功，表明力阻碍物体的运动，阻力做功。 W＝Flcosα 0≤α＜ 时，cosα＞0，W＞0表示力对物体做正功 π 2 α= 时，cosα=0， W =0表示力对物体不做功 π 2 ＜α≤π时，cosα＜0，W＜0表示力对物体做负功 π 2 某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。 1.两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上在同样的拉力F作用下，产生相同的位移l，则拉力（ ） A、对A做的功多 B、对B做功多 C、一样多 D、以上都有可能 粗糙 光滑 A B F F θ θ C 力对物体做的功只与F、 l 、 α三者有关，与物体的运动状态等因素无关 课堂练习 解： 2.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力 F阻＝100N。求各力对物体所做的总功。 v F θ FN G F阻 W拉＝Flcosθ＝Flcos37° 阻力F阻对物体做的功 W阻＝F阻l cos180°＝－F阻l 代入数据，得 W合＝1500 J W合＝W拉＋W阻＝Fl cos37°－F阻l 力对物体做的总功 有无其他方法？ 拉力F 对物体做的功 重力和支持力与运动方向垂直，对物体不做功 解： v F θ FN G F阻 F1＝Fcosθ W合＝F合 l cos0°＝ （Fcosθ － F阻）l 力对物体做的总功 F1 F2 F2＝Fsinθ F合＝F1 －F阻＝ Fcosθ－ F阻 2.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力 F阻＝100N。求各力对物体所做的总功。 代入数据，得 W合＝1500 J 当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，也 ... ...
