期末检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A．sin A 的值越大，梯子越陡 B．cos A 的值越大，梯子越陡 C．tan A的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的函数值无关 第1题图 2. (2015·江西中考)已知抛物线y=(a>0)过(-2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A.只能是x=-1 B.可能是y轴 C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D.在y轴左侧且在直线x=-2的右侧 3.已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于( ) A． B． C． D． 4.（2015·山东潍坊中考）已知二次函数y=+bx+c+2的图象如图所示，顶点为 (-1，0)，下列结论： ①abc<0；②-4ac=0；③a>2；④4a-2b+c>0. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C. 3 D.4 第4题图 第5题图 5.如图，PA,PB切⊙O于A，B两点， CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ） A. B. C. D. 6.已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下 列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y的值随x值的增大而减小．则其中说法正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（ ） 8.（2015·山东潍坊中考）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧 杯盖后放倒，水平放置在桌面上.水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图 中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积 是( ) A.( B. C. D. 第8题图 第9题图 第10题图 9. (2015·吉林中考)如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若 ∠BCD=50°，则∠AOC的度数为( ) A.40° B.50° C.80° D.100° 10. (2015·浙江宁波中考)如图，用 一个半径为30 cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ） A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.5π cm 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，AB是半圆的直 径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sin α的值为 . HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 第13题图 12.已知二次函数=2+，且2=0,它的图象经过点（-3，25）, 则当=1时，= . 13. (2015·江西中考)如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°, ∠B=30°，则∠ADC的度数为_____. 14.在Rt△ABC中，∠A=90°， 有一个锐角为60°，BC=6，若点P在直线AC上（不与点A，C重合）,且∠ABP=30°,则CP的长为_____. 15.（2015·黑龙江绥化中考）把二次函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是_____. 16.如图所示，内接于,，， 则_____. 17. （2015·山东潍坊中考） 观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_____m. 第17题图 18.如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于_____. 三、解答题（共66分） 19.（6分）计算：6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°. 20.（6分） 某商店进行促销活动 ，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售 ... ...
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