1.2.3 充分条件、必要条件——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练（含解析）

1.2.3 充分条件、必要条件 ———高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练 1.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《出塞》传诵至今：“秦时明月汉时关，万里长征人未还.但使龙城飞将在，不教胡马度阴山.”由此推断，“不教胡马度阴山”是“龙城飞将在”的( ) A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.设；.若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.设角A，B，C是的三个内角，则“”是“是钝角三角形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件.则“东风”是“破曹公”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.若是的充分不必要条件，则实数a的值为( ) A.1 B.-1 C.或 D.1或-1 6.“x为整数”是“为整数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 7.在人类中，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制，当一个人的基因型为AA或Aa时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为aa时，这个人就是单眼皮.随机从父母的基因中各选出一个A或者a基因遗传给孩子组合成新的基因.根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.设等腰三角形ABC的腰长为x，底边长为y，且，则“的周长为16”是“其中一条边长为6”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 9.（多选）若“或”是“”的必要不充分条件，则实数k的值可以是( ) A.-8 B.-5 C.-3 D.1 10.（多选）下列说法正确的是( ) A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的充分不必要条件 C.“或”是“”的充要条件 D.“”是“”的必要不充分条件 11.若“或”是“”的必要不充分条件，则a的最大值是_____. 12.祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等.设A，B为夹在两个平行平面间的两个几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面面积总相等.根据祖暅原理可知，p是q的_____条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”） 13.已知表示不超过x的最大整数，例如，，.若，，是的充分不必要条件，则m的取值范围是_____. 14.设条件p：实数x，y满足且，q：实数x，y满足，则p是q的_____条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 15.已知，，若p是q的必要条件，则实数m的取值范围为_____. 答案以及解析 1.答案：A 解析：由题意可知“龙城飞将在”“不教胡马度阴山”，而“不教胡马度阴山”不一定能推出“龙城飞将在”，所以“不教胡马度阴山”是“龙城飞将在”的必要条件. 2.答案：D 解析：因为q是p的必要不充分条件，所以，所以解得. 3.答案：A 解析：若，则，即，即是钝角三角形.若是钝角三角形，则C不一定为钝角，不一定成立. 4.答案：B 解析：“东风”是“破曹公”的必要条件，但不是充分条件. 5.答案：D 解析：由题意，，即，，即或.因为p是q的充分不必要条件，所以或（舍去），所以.故选D. 6.答案：A 解析：方法一：x为整数时，也是整数，充分性成立；为整数时，x不一定是整数，如时，是整数，而x不是整数，所以必要性不成立.故“x为整数”是“为整数”的充分不必要条件. 方法二：“x为整数”为小范围，“为整数”是更大的范围，根据“大必小充”，是充分不必 ... ...