5.1.4 用样本估计总体——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练（含解析）

5.1.4 用样本估计总体 ———高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练 1.某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本，统计如下： 学生数 平均支出/元 方差 男生 9 40 6 女生 6 35 4 据此估计该班学生每周购买零食的支出的总体方差为( ) A.10 B.11.2 C.23 D.11.5 2.一样本的频率分布直方图如图所示，样本数据共分3组，分别为，，.估计样本数据的第60百分位数是( ) A.14 B.15 C.16 D.17 3.某学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制了学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的学生称为“阅读霸”，则下列说法正确的是( ) A.抽样表明，该校有一半学生为“阅读霸” B.该校只有50名学生不喜欢阅读 C.该校只有50名学生喜欢阅读 D.该校有50名学生为“阅读霸” 4.一些老旧小区由于种种条件的限制，电瓶车充电存在一定的困难，私拉电线、入户充电等现象屡禁不止，存在着极大的消防安全隐患.为了方便用户、减少危害，很多小区开始在规定地点投放充电桩，用户可根据需求选择合适的充电时长.某物业从小区的1000位充电桩用户中随机抽取了100位，统计了他们2021年上半年平均每次充电的时间（单位：小时），得到频率分布直方图如下，则下面结论中不正确的是( ) A. B.估计该小区用户平均每次充电的时间不超过6小时的频率为0.2 C.估计该小区有220位用户平均每次充电的时间不超过8小时 D.估计该小区有超过一半的用户平均每次充电的时间超过8小时 5.某高中为了积极响应国家“阳光体育运动”的号召，调查该校3 000名学生每周平均体育运动时长的情况，从高一、高二、高三三个年级学生中按照的比例进行分层随机抽样，收集了300名学生每周平均体育运动时长（单位:小时）的数据，整理后得到如图所示的频率分布直方图.下列说法不正确的是( ) A.估计该校学生每周平均体育运动时长为5.8小时 B.估计该校高一年级学生每周平均体育运动时长不足4小时的人数为300 C.估计该校学生每周平均体育运动时长不少于8小时的百分比为10% D.估计该校学生每周平均体育运动时长不少于8小时的人数为600 6.为了解学生体育锻炼情况，宜春中学随机抽取甲、乙两个班级，对这两个班级某一周内每天的人均体育锻炼时间（单位：min）进行了数据统计，得到如图所示的折线图，下列说法正确的是( ) A.班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级甲的小 B.班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72 C.班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为30 D.班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均数比班级乙的大 7.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党，知史爱国的热情，某校举办了“学党史，育文化”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为( ) A.a的值为0.005 B.估计这组数据的众数为75分 C.估计这组数据的第85百分位数为85分 D.估计成绩低于60分的有250人 8.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是( ) A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为 B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为 C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 9.（多选）某校为了解学生对食堂的满意程度，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照，，，，，，分组，画出频率分布直方 ... ...