湖北省实验校2023-2024学年七升八暑假收心数学考试题卷一（含手写答案）

湖北省实验校2024年七升八暑假收心数学考试题卷一 一、选择题(28分） 1.下列是我国四大银行的商标， 其中不是轴对称图形的是（ ） . A B C D 2.等腰三角形的两边长是 4cm 和 9cm， 则它的周长是（ ）cm. A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 18 或 22 3.如图，△ABC中，AC=BC，∠A=50 ，CD⊥AB于D，DE∥BC交AC于E，则∠CDE=（ ） . A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 第 3 题 第 5 题 4.如图AB=AC，点D、E分别在AB、 AC上，AD =AE，∠A=55°，∠B=25°，则∠BDC=（ ） . A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 5.如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，若AB=10，CD=3，则△ABD 的面积是（ ）. A. 30 B. 15 C. 20 D. 25 6.如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=45 ，CD⊥AB于点 D，则下列结论中不正确的是（ ） A. ∠ACB=90 B. ∠1=∠2 C. AD=BD D. CD=AB. 7.如图，点 E，F在线段AC上，AE=CF，DE∥BF，再添加一个条件，使△ABF≌△CDE，在添加的下列条件中，不能判定△ABF≌△CDE的是（ ） . A. AB∥CD B. ∠B=∠D C. AB=CD D. DE=BF 第6 题 第7 题 第8题 二、填空题(20分） 8.如图，△ABC的边BC上有一点D，取AD的中点E，连接BE，CE，若△ABC 的面积为16， 则图中阴影部分的面积为 . 9.如图，∠AOB=30°，C是∠AOB平分线上的一点，CE∥OB交OA于E，CD⊥OB于D，若CD=5，则OE= . 第 9 题 第 10 题 10.如图， 为测量一斜坡的坡角α的大小，将一块等腰直角三角板的斜边AB置于斜坡上，把下端挂有铅锤的细绳的上端拴在直角顶点处，量得∠ACD =15°，则坡角α= . 11.如图，∠AOB=30°，P是∠AOB 的一点，OP=6，分别作点P关于OA，OB的对称点C，D， 连OC，OD，CD，则CD的长为 . 12.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB边的中垂线与∠BAC的平分线交于点O，将点C沿EF折叠与点O重合，则∠BEO的度数是 . 三、解答题(72分） 13.(10分）如图，点B为AC上一点，AD//CE，∠D=∠CBE，BD=EB. 求证：⑴ △ABC≌△CEB； ⑵ AC=AD+CE. 14.(10分）如图，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，AM⊥CD于点M，AN⊥BE于点N.求证：AM=AN. 15.(10分）如图，AB=DE，直线AE，BD相交于点C，∠B+∠D=180°，AF∥DE交 BD于点F.求证：CF=CD. 16.(10分）如图，OC是∠AOB 的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，点F在OC上，连接DF，EF.求证：DF=EF. 17.(10分）如图，AB =AC ，BD=CE，连接CD，BE相交于点O.求证： ⑴ OB=OC； ⑵ AO 平分∠DAE . 18.(11分）如图，AC=AE，AB=AD，∠ADE=∠ABC=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，BE. 求证： ⑴ ∠DAC=∠BAE； ⑵ CF=EF. 19.(11分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG垂直平分BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F. ⑴ 求证：BE=CF； ⑵ 若AB=10，AC=8，求AF的长. 答案 1———7.CBCBBDC. 8 10 30° 6 80°实验校七升八暑假收心数学卷一 （适于人教版） 1.下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）. A B C D 2.等腰三角形的两边长是 4cm 和 9cm，则它的周长是（ ）cm. A 17 B 22 C 17 或 22 D 18 或 22 3.如图，△ABC 中，AC=BC，∠A=50 ，CD⊥AB 于 D，DE∥BC 交 AC 于 E，则∠CDE=（ ）. A 30 B 35 C 40 D 45 第 3 题 第 4 题 第 5 题 4.如图，AB=AC，点 D，E分别在 AB，AC 上，AD =AE，∠A=55°，∠B=25°，则∠BDC=（ ）. A 70° B 80° C 90° D 100° 5.如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，若 AB=10，CD=3，则△ABD 的面积是（ ） A 30 B 15 C 20 D 25 6.如图，在△ABC 中，AC=BC，∠A=45 ，CD⊥AB 于点 D，则下列结论中不正确的是（ ） 1 A ∠ACB=90 B ∠1=∠2 C AD=BD D CD= AB. 3 7.如图，点 E，F 在线段 AC 上，AE=CF，DE∥BF，再添加一个条件，使△ABF≌△CDE，在添加的 下列条件中，不能判定△ABF≌△CDE 的是（ ）. A AB ... ...