数学好玩 2 图形中的规律 课件(共18张PPT) 2024-2025学年五年级上册数学北师大版

(课件网) 图形中的规律 学具准备 1.铅笔 2.尺子 3.小棒若干 摆三角形 我们来用小棒摆三角吧…… 如果摆2个三角形需要几根小棒呢？ 3根 6根 摆10个三角形需要多少根小棒？ 三角形的边数×三角形的个数就是所需小棒的根数啦！10个三角形需要30根小棒，用字母n表示三角形的个数，所需小棒的根数就是3n。 摆三角形 3根 5根 像这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 摆三角形 摆三角形 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三角形个数 摆成三角形的形状 小棒根数 三角形个数与小棒的根数之间是否存在着关系呢？ 摆三角形 三角形个数 摆成的形状 小棒根数 列式 … … 1 3 2 3 4 5 7 9 5=3+2 7=3+2×2 9=3+2×3 关系：小棒根数=第1个三角形的3根小棒+2×（三角形个数-1） n 3+2×（n-1) 探索：三角形个数与小棒的根数之间的关系 第1个三角形的3根小棒 每增加1个三角形增加2根小棒 增加的三角形个数 摆三角形 三角形个数 摆成的形状 小棒根数 列式 … … 1 3 2 3 4 5 7 9 5=3×2-1 7=3×3-2 9=3×4-3 关系：小棒根数=三角形边数×三角形个数-借用的边 n 3n-（n-1) 摆三角形 探索：三角形个数与小棒的根数之间的关系 三角形个数 小棒根数 列式 … … 1 3 2 3 4 5 7 9 5=1+2×2 7=1+2×3 9=1+2×4 关系：小棒根数=第1根小棒+2×三角形个数 n 1+2n 3=1+2 …… 摆三角形 探索：三角形个数与小棒的根数之间的关系 笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ …… ？个三角形 37根小棒 摆三角形 摆三角形 ？个三角形 37根小棒 笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，摆了多少个三角形？ 37-3=34（根） 34÷2=17（个） 17+1=18（个） 第1个3 摆三角形 …… 解：设摆了X个三角形。 2X+1=37 2X=37-1 2X=36 X=36÷2 X=18 …… ？个三角形 37根小棒 2n+1=n个三角形所需小棒根数。 摆三角形 笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，摆了多少个三角形？ 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？下一个点阵有多少个点？是怎么排列的？ 1×1 2×2 3×3 4×4 1 5×5 点阵中的规律 从不同的角度观察，尝试新的划分方法，发现新的规律。 1＋3=4 1＋3＋5=9 1＋3＋5＋7=16 1 1＋2＋1=4 1＋2＋3＋2＋1=9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 1 点阵中的规律 1 摆三角形 2 点阵中的规律 …… 探索：三角形个数与小棒根数之间的关系 发现1：小棒根数-第1个三角形的3根小棒+2×（三角形个数-1） 3+2×（n-1) 发现2：小棒根数=三角形边数3×三角形个数-借用的边 3n-（n-1) 发现3：小棒根数=第1根小棒+2×三角形个数 1+2n 探索：每个点阵中点的个数与点阵的关系 行列划分 点的个数=行数×列数 折线划分 第几个点阵就用折线分几层； 点的个数=从1开始的几个奇数相加 斜线划分 点的个数数=第几个点阵就从1加到几再返回加到1。 感谢聆听 ... ...