2024年广东省江门一中景贤学校中考数学三模试卷（含答案）

2024年广东省江门一中景贤学校中考数学三模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成，它们呈现出美的不同形态其中符合轴对称美的是( ) A. B. C. D. 2.石墨烯堪称目前世界上最薄的材料，约为纳米即米与此同时，石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料用科学记数法可以表示为米． A. B. C. D. 3.计算的结果为( ) A. B. C. D. 4.把抛物线向左平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 5.为了丰富校园生活，培养学生特长，学校开展了特色课程小明从感兴趣的“花样跳绳”“天文地理”“艺术插花”“象棋博交”门课程中随机选择一门学习小明选中“天文地理”这一门课程的概率为( ) A. B. C. D. 6.如图，，是上直径两侧的两点，设，则( ) A. B. C. D. 7.如图，四边形是平行四边形，在平面直角坐标系中，点，，点的坐标是( ) A. B. C. D. 8.关于一次函数，下列说法正确的是( ) A. 随的增大而增大 B. 当时， C. 函数图象与轴的交点为 D. 函数图象经过第二、三、四象限 9.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程千米，线路二全程千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米时，则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，，，，，，的斜边都在坐标轴上，若点的坐标为，，，，则依此规律，点的纵坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解： ． 12.分式方程的解是_____． 13.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_____． 14.如图，以点为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为_____． 15.如图，已知一圆在扇形的外部，沿扇形的，从点滚动一周，恰好到达点如果，，圆的半径为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 下面是小明进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一： 以上化简步骤中，第_____步是通分，通分的依据是_____； A.分式的基本性质 B.等式的性质 C.乘法分配律 第_____步开始出现错误，错误的原因是：_____； 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果：_____． 17.本小题分 如图，在菱形中，对角线，相交于点． 尺规作图：在菱形的边上方找一点，使得≌；不写作法，保留作图痕迹； 判断四边形的形状，并给出证明． 18.本小题分 综合与实践 如图，某校数学兴趣小组取一根长为的匀质木杆，把细绳绑在木杆的中点处并将其吊起在中点左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态改变弹簧秤与中点的距离单位：，观察弹簧秤的示数单位：有什么变化，得到如表： 指导老师发现其中有一组数据明显是错误的． 当 _____时，所对应的的值明显是错误的； 写出与之间的函数关系式，并求当弹簧秤的示数是时，弹簧秤与中点之间的距离． 19.本小题分 为组织学生参加“百校联动，百校同跳”年广东省第三届寒假线上跳绳挑战赛活动，落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，体育老师在学校随机抽取部分学生进行“一分钟跳绳”测试摸底，并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题： 组别 跳绳次数 频数人数 随机抽取的学生共有_____人，扇形统计图中 _____； 扇形统计图中组对应的圆心角度数为_____； ... ...