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课件网) 第一章 动量守恒定律 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 根据上节课的分析，物体碰撞时系统的动量守恒。这节课我们从能量的角度研究碰撞前后物体动能的变化情况：进而对碰撞进行分类。 一、 弹性碰撞和非弹性碰撞 研究小车碰撞前后动能的变化 在本章第一节图1.1-2所示的实验中，经过计算我们知道，如果碰撞后两辆小车粘在一起，则总动能减少。这种情况普遍吗 是否有碰撞前后总动能不变的情况呢 实验 我们通过实验来研究这个问题。思考下面的问题也许有助于你设计实验。 ·仔细观察图1.1-2的实验装置，想一想，总动能减少的原因是什么 ·为了尽量减少总动能的损失，可以对图1.1-2的实验装置怎样进行改进 需要测量哪些实验数据 如何测量 在图1.5-1所示的实验装置中，分别为两辆小车安装了弹性碰撞架来减少动能的损失，你还有其他办法吗 如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞(elastic collision)。如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞(inelastic collision)。 钢球、玻璃球碰撞时，动能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞；橡皮泥球之间的碰撞是非弹性碰撞。 按碰撞前后能量变化分类 例 题 如图1.5-2，在光滑水平面上，两个物体的质量都是 m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度 v 向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为 2m 的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失 分析 可以先根据动量守恒定律求出碰撞后的共同速度 v′，然后分别计算碰撞前后的总动能进行比较。 解 根据动量守恒定律，2mv′＝mv，则 v′＝v 碰撞前的总动能 Ek＝mv2 碰撞后的总动能 Ek′＝ (2m)v′2 ＝ Ek 可见，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。 那么，对于所有的碰撞，碰撞前后到底什么量会是不变的呢 二、弹性碰撞的实例分析 如图1.5-3，两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。 下面我们分析一下，发生弹性碰撞的两个物体，由于质量不同，碰撞后的速度将有哪些特点。 为使研究问题简单，我们假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物体 m2发生正碰，如图 1.5-4 所示。碰撞后它们的速度分别为 v1′和 v2′。 碰撞过程遵从动量守恒定律，据此可以列 出包含上述各已知量和未知量的方程 m1v1′＋m2v2′＝m1v1 (1) 弹性碰撞中没有动能损失，于是可以列出另一个方程 m1v1′2＋m2v2′2＝m1v12 (2) 从方程(1)(2)可以解出两个物体碰撞后的速度分别为 v1′＝ v1 (3) v2′＝ v1 (4) 我们对几种情况下(3)(4)的结果作一些分析。 分析的方法之一是选取简单特例进行分析。如果所得的结论与实际情况一致，那么理论分析可能是正确的，否则一定出了问题。 ● 若 m1＝m2，这时有 m1－m2＝0，m1＋m2＝2m1。根据 (3) (4)两式，得 v1′＝ 0 v2′＝v1 这表示第一个物体的速度由 v1 变为0，而第二个物体由静止开始运动，运动的速度等于第一个物体原来的速度。 第3节“问题”中提到的冰壶的碰撞就属于这类情况。 ● 若 m1＞＞m2，这时有 m1－m2≈m1，m1＋m2≈m1。根据 (3) (4)两式，得 v1′＝ v1 v2′＝2v1 这表示碰撞后，第一个物体的速度几乎没有改变，而第二个物体以 2v1,的速度被撞出去。 ● 若 m1＜＜m2，这时有 m1－m2≈－m2，≈0。根据 (3) (4)两式，得 v1′＝－v1 v2′＝0 这表示碰撞以后，第一个物体被弹了回去，以原来的速率向反方向运动，而第二个物体仍然静止。 如果用乒乓球撞击保龄球，那么就会出现这种现象：保龄球保持静止，而乒乓球以大致相同的速率被弹回。 抽象与概括 物理概念是运用抽象、概括等方法进行思维加 ... ...
