2024年四川省成都七中育才学校中考数学三诊试卷（含答案）

2024年四川省成都七中育才学校中考数学三诊试卷 一、选择题：本题共8小题，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.年月日，世界最大清洁能源走廊六座梯级电站累计发电量突破万亿千瓦时，相当于减排二氧化碳超亿吨，将数据亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.下列式子计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在矩形中，对角线和相交于点，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 5.第十四届全国冬季运动会已成功举办，山西某运动俱乐部赛前预备在三位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为( ) 甲 乙 丙 丁 平均时间 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.某口袋中有个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则应该是( ) A. B. C. D. 7.我国古代数学著作之一孙子算经中记载著这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每人共乘辆车，最终剩余辆车；若每人共乘辆车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有辆车，根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表； 从表中可知，下列说法中正确的是( ) A. 抛物线的对称轴是轴 B. 抛物线与轴的一个交点为 C. 函数的最小值为 D. 当时，随增大而减小 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 9.分解因式： _____． 10.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是_____． 11.方程的解为 ． 12.如图，直线，交于点，，若，，，则的值为_____． 13.如图，在中，按以下步骤作图： 分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，连接交边于点； 以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，若，，则的长为_____． 三、解答题：本题共13小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.（12分）计算： ； 解不等式组：． 15.（8分）我国大力发展职业教育，促进劳动力就业某职业教育培训中心开设：旅游管理、信息技术、酒店管理、汽车维修四个专业，对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个，该培训中心将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中信息解答下列问题： 本次被调查的学生有_____人；扇统计图中旅游管理专业所对应的圆心角的度数为_____； 请补全条形统计图，若该中学有名学生有培训意向，请估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生有_____人； 从选择汽车维修专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率． 16.（8分）年月日，天舟七号货运飞船，携带着支持航天员人天的生活物资、平台设备、推进剂和科学载荷，成功发射如图是工作中的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、分别为机器人的大、小臂，其中小臂为米，大臂为米，移动基座米，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为，求点到工作台的距离结果精确到米 参考数据：，， 17.（10分）如图，在中，，为边上的点，以为直径作交于点，与相切． 求证：； 若，求和的长． 18.（10分）已知直线：与轴相交于点，与双曲线相交于点． 若，请直接写出当时，的取值范围； 如图，以为边在直线上方作正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求的值； 在的条件下，将正方形沿着射线的方向平移，当点落在反比例函数的图象上时，试求出此时的平移距离． 19.（4 ... ...