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课件网) 北师大版 数学 五年级 上 第7课时 找最大公因数 激趣导入 问题：找出12和18的全部因数。 12＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） 18＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） 1 12 2 6 3 4 1 18 2 9 3 6 两个自然数的乘积等于某个数，那这两个数就是这个数的因数。 知识讲解 你还能用别的方法找出12和18的因数吗？ 12÷1=12，那1和12就是12的因数…… 12的因数 18的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1, 18 2, 9 3, 6 18÷1=18，那1和18就是18的因数…… 知识讲解 问题：12和18相同的因数有哪几个？ 12的因数 18的因数 1 , 12 2 , 6 3 , 4 1 , 18 2 , 9 3 , 6 我只要看12的因数中有哪些是18的因数。 知识讲解 12的因数：1，2，3，4，6，12 18的因数：1，2，3，6，9，18 你还能用别的方法找出12和18相同的因数吗？ 12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 知识讲解 12的因数 18的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1, 18 2, 9 3, 6 12和18的公因数有 。 12和18的最大公因数是 。 1，2，3，6 6 认一认，填一填。 知识讲解 12的因数 18的因数 1, 12 2, 6 3, 4， 18 9, 12和18的公因数 1, 2, 6 3, 问题：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？ 知识讲解 问题：找出下列各组数的最大公因数。 6和12 3和15 7和21 6 3 7 每组数都是倍数关系。 上面各组数的最大公因数有什么规律吗？ 而且较小的数是它们的最大公因数。 发现：成倍数关系的两个数中较小的那个数是它们的最大公因数。 知识讲解 你能找出下面各组质数的最大公因数吗？ 2和3 5和7 11和19 1 1 1 你有什么发现？ 如果两个数是不相等的质数，它们的最大公因数是1。 发现：两个不相等的质数的最大公因数是1。 知识讲解 3和4 6和7 11和12 1 1 1 每组数都是相邻的。 下面各组数有什么特点？ 找出它们的最大公因数。 观察结果，你发现了什么？ 发现：相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。 练习巩固 1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。 9的因数有 ； 1，3，9 15的因数有 ； 9和15的最大公因数是 。 3 1，3，5，15 练习巩固 1，2，3，6 6的因数 8的因数 6和8的公因数 1，2，4，8 1，2 2.填一填，与同伴交流。 练习巩固 3.找出下面各组数的最大公因数。 2和4 9和8 9和18 6和9 9和12 8和18 5和10 14和7 20和15 2 1 9 3 3 2 5 7 5 练习巩固 4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 4 8 12 （ ） 15 21 （ ） 12 15 （ ） 6 18 （ ） 3 3 6 1. 填一填。 （1） 6的因数：（ 1，2，3，6 ）。 20的因数：（ 1，2，4，5，10，20 ）。 6和20的公因数：（ 1，2 ）。 6和20的最大公因数是（ 2 ）。 1，2，3，6 1，2，4，5，10，20 1，2 2 1 2 3 4 5 6 （2） 10和24的最大公因数是（ 2 ）。 2 1 2 3 4 5 6 2. 找出下面各组数的最大公因数，写在下面的括号里，你发现了什么？ 填一填。 10和14 6和7 2和7 （ 2 ） （ 1 ） （ 1 ） 44和11 21和22 8和12 （ 11 ） （ 1 ） （ 4 ） 42和18 13和17 36和9 2 1 1 11 1 4 （ 6 ） （ 1 ） （ 9 ） 6 1 9 1 2 3 4 5 6 我发现：（1）当较大数是较小数的倍数时，这两个数的最大公因数是（较小数 ）。 （2） 当两个数是连续的自然数（0除外）时，这两个数的最大公因数是（ 1 ）。 （3） 两个不同质数的最大公因数是（ 1 ）。 较小数 1 1 1 2 3 4 5 6 3. 在括号里直接写出下面各分数分子和分母的最大公因数。 （ 12 ） （ 3 ） （ 15 ） （ 4 ） 4. 两根木棒分别长24cm和36cm，要把它们截成同样长的小棒且没有剩 余。每根小棒最长是多少厘米？（每根小棒的长度都是整厘米 ... ...
