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课件网) 北师大版 数学 五年级 上 第2课时 图形中的规律 摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？ 三根小棒 六根小棒 九根小棒 我们来用小棒 摆三角形吧…… 观察你摆的三角形个数与小棒个数之间存在什么关系？ 三角形个数和小棒根数之间总是存在着3倍的关系。 我是这样摆的！ 像她这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 仔细观察，你有发现什么？ 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 9 我的发现 1 2 3 11 13 15 17 19 21 3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5 3＋2×6 3＋2×7 3＋2×8 3＋2×9 我的发现 3 2×3－1 3×3－2 4×3－3 5×3－4 6×3－5 7×3－6 8×3－7 9×3－8 10×3－9 我的发现 1＋2 1＋2×2 1＋2×3 1＋2×4 1＋2×5 1＋2×6 1＋2×7 1＋2×8 1＋2×9 1＋2×10 我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。 我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1。 方法一： 笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18 37－1＝36 36÷2＝18 方法二： 答：摆了18个三角形。 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 1×1 1 2 3 2×2 3×3 4×4 5×5 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1 说一说，画一画，下一个点阵有多少个点？是怎么排列的 1＋3＋5＋7+9 1＋2＋3＋4+5+4＋3＋2＋1 1.摆图形。小明用小正方形摆“十” 一个 两个 三个 …… 摆一个“十”字形需要 个蓝色小正方形,摆两个“十”字形需要 个蓝色小正方形,摆x个“十”字形需要 个蓝色小正方形。 4 8 4x 2.按下图方式摆正方形。 …… 摆20个正方形需要多少根小棒 3×20+1=61(根) 答：摆20个正方形需要61根小棒。 1. （探索规律）用小棒按如图所示的方式摆六边形，将表格填写完整。 六边形个数 1 2 3 4 5 … n 小棒根数 6 11 16 21 26 … 5 n ＋1 照这样摆下去： （1） 摆10个六边形需要（ 51 ）根小棒。 （2） 当 n ＝30时，小棒的根数是（ 151 ）。 （3） 206根小棒可以摆（ 41 ）个六边形。 11 16 21 26 5 n ＋1 51 151 41 1 2 3 4 5 6 7 2. 仔细观察点阵，在括号里填上合适的算式。 （1） （2） 1 2 3 4 5 6 7 3. （金华真题）将正方形纸片按规律拼成下面的图案，第1个图案中有5 张纸片，第2个图案中有9张纸片，第3个图案中有13张纸片……第 （ 91 ）个图案中恰好有365张纸片。 91 1 2 3 4 5 6 7 4. 下面的图形都是由同样大小的“ ”按一定规律摆成的，照这样的规 律摆下去，第8个图形中有（ 96 ）个“ ”。 96 1 2 3 4 5 6 7 5. 同学们把正方形桌子拼在一起。一张桌子能围坐8人，两张桌子能围 坐12人…… （1） 如果把 n 张桌子拼在一起，那么能围坐多少人？ （4 n ＋4）人 （2） 44人这样围坐，需要多少张桌子拼在一起？ （44－4）÷4＝10（张） 1 2 3 4 5 6 7 6. 按如图所示的方式摆三角形积木，如果最下层摆21块，那么一共需要 摆多少层？ （21＋1）÷2＝11（层） 1 2 3 4 5 6 7 7. （操作探究）如图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正方形图 案。仔细观察，第几个图案中黑色棋子有144枚？第 n 个图案中白色棋 子有多少枚？ 1 2 3 4 5 6 7 解析：黑色棋子的枚数依次为1，4，9，16，…，144＝12×12。除 了4个顶点上的白色棋子外，每条边上白色棋子的枚数与每条边上黑 色棋子的枚数相同，再加上4个顶点上的白色棋子，即可得到白色棋 子的枚数。 144＝12×12 第12个图案中黑色棋子有144枚 第 n 个图案中白色棋子有（4 n ＋4）枚 1 2 3 4 5 6 7 要学会从不同的角度去观察事物、发现规律，并用数 ... ...
