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课件网) 北师大版 数学 五年级 上 第3课时 尝试与猜测 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ———我国古代数学名著 《孙子算经》 鸡兔同笼问题 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。 有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 方法一：列表法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 × 3 6 30 × 4 5 28 × 5 4 26 √ … … … 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。 按照这个步骤，不管头数和腿数是多少，都能解决。 方法二：砍腿法 如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿，那么一共砍去9条腿。再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了，两轮共砍去18条腿，剩下的腿的数量是兔子的，每只兔子剩2条腿，用8条腿除以2条腿就等于兔子只数。 方法三：假设法 (1)假设笼子中全是鸡。 腿共有：2×9=18（条） 比实际少了：26-18=8（条） 1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条） 兔子的只数：8÷2=4（只） 鸡的只数：9-4=5（只） 还可以怎样 假设呢？ 方法三：假设法 (1)假设笼子中全是兔。 腿共有：4×9=36（条） 比实际多了：36-26=10（条） 1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条） 鸡的只数：10÷2=5（只） 兔的只数：9-5=4（只） 跳跃列表法 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 10 25 120 × 20 15 100 × 25 10 90 × 24 11 92 23 12 94 √ …这么多腿，一定是兔子太多了。 …腿还多，兔子数应减少。 …差不多了，再调一点。 …腿数比94少了，兔子数应该在 10和15之间。 × 取中列表法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 判断 17 18 34+18×4=106 × 20 15 40+15×4=100 × 23 12 46+12×4=94 √ 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 先假设鸡和兔的只数差不多…… 1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共是5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 1角/枚 5角/枚 总值/元 判断 13 14 1.3+14×0.5=8.3 17 10 1.7+10×0.5=6.7 21 6 2.1+6×0.5=5.1 × × √ 答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。 2.停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆 假设停车场里全是自行车。 三轮车：（59-22×2）÷（3-2） =（59-44）÷1 =15÷1 =15（辆） 自行车：22-15=7（辆） 答：自行车7辆，三轮车15辆。 1. （1） 鸡和兔共有（ 5 ）个头和 （ 14 ）条腿。 （2） 如果把3只鸡换成3只兔，那么这时有（ 20 ）条腿。 （3） 如果把2只兔换成2只鸡，那么这时有（ 10 ）条腿。 5 14 20 10 1 2 3 4 5 6 2. 学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练，乒乓球桌 均被占用。参加双打和单打训练的各有多少桌？ 双打训练/桌 单打训练/桌 总人数 9 1 38 8 2 36 7 3 34 … … … 9 1 38 8 2 36 7 3 34 参加双打训练的有7桌，单打训练的有3桌 （填表方法不唯一） 1 2 3 4 5 6 3. （生活应用）思思的储蓄罐里有1元和5角的硬币共43枚，总值30元。 1元和5角的硬币各有多少枚？ 1元硬币的枚数 5角硬币的枚数 总金额/元 21 22 32 19 24 31 17 26 30 … … … 21 22 32 19 24 31 17 26 30 1元的硬币有17枚，5角的硬币有26枚 （填表方法不唯一） 1 2 3 4 5 6 4. 小星有36根火柴，正好摆成了三角形和正方形共10个。他摆出的三角 形和正方形各有几个？（三角形用3根火柴，正方形用4根火柴，且任意 两个图形之间没有公共边） 三角形个数 正方形个数 火柴总根数 1 ... ...
