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课件网) 北师大版 数学 五年级 上 第7课时 探索活动：梯形的面积 激趣导入 请你观察这些物体的形状。 梯形 要想知道这些物体要用多少材料，就是求它的面积。 激趣导入 想一想如何求图中的梯形面积。 可以把梯形转化成我们学过的图形。 知识讲解 把两个相同的梯形拼成一个平行四边形。 上底 下底 上底 下底 高 想一想拼成的平行四边形的面积与原梯形面积有什么关系？ 2 一半 （1）拼成的平行四边形面积是原来梯形面积的 倍。 （2）梯形面积是拼成平行四边形面积的 。 梯形面积= （上底＋下底） 高 × ÷ 2 梯形的上底加下底加起来刚好是拼成的平行四边形的底；梯形的高和拼成的平行四边形的高相等。 知识讲解 沿梯形两腰中点的连线把梯形分割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形。 下底 上底 高÷2 · · 拼成后平行四边形的底=梯形的上底与下底的和 拼成后平行四边形的高=梯形的高÷2 平行四边形的面积＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2） 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 知识讲解 S= （a+b）×h÷2 a h b 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么，梯形的面积公式可以写成： 知识讲解 试一试求出堤坝横截面的面积。 20m 80m 40m （20＋80）×40÷2 ＝100×40÷2 =4000÷2 =2000（m2） 答：堤坝的横截面是2000平方米。 练习巩固 1.判 断 ①两个梯形的上底和下底分别相等，高也相等，就一定能拼成一个平行四边形。 ( ) ②梯形的上底、下底越长，面积越大。 （ ） ③任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 （ ） ④任何一个梯形都可以分成等高的三角形和平行四边形。（ ） × √ × √ 练习巩固 2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。 （2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2） 答：它的面积是6.3平方米。 练习巩固 3.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ 3根 8根 6层 （3＋8）×6÷2＝33（根） 答：这堆圆木有33根。 1. 计算下面两个梯形的面积。 （22＋38）×20÷2＝600（cm2） （21＋29）×12÷2＝300（dm2） 1 2 3 4 5 6 7 2. 选一选。 （1） 如图，比较平行线间的三个图形的面积。下面的结果中，正确的 是（ C ）。 C A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞甲＞丙 C. 甲＝乙＝丙 D. 无法确定 1 2 3 4 5 6 7 （2） 一个梯形的上底、下底的和是12cm，高是8cm，这个梯形的面积 是（ B ）cm2。 A. 96 B. 48 C. 56 D. 24 B 1 2 3 4 5 6 7 3. 在下面的方格纸上画两个形状不同、面积都是9cm2的梯形。（每个小 方格的边长表示1cm） （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 4. （生活应用）一辆汽车的前挡风玻璃的形状近似梯形，上底约是 1.5m，下底约是1.8m，高约是1m。如果这种挡风玻璃每平方米的售价 是700元，那么购买一块这样的挡风玻璃约需要多少元？ （1.5＋1.8）×1÷2×700＝1155（元） 1 2 3 4 5 6 7 5. 如图，一块梯形农田的面积是1120m2。李叔叔要沿着图中虚线所示的 路线安装一条地下水管，这条水管的长度是多少米？ 1120×2÷（48＋22）＝32（m） 1 2 3 4 5 6 7 6. （金华真题）如图，刘叔叔用篱笆靠墙围了一块梯形菜地，篱笆 的全长是24.5m，其中的一条边的长是6.5m。这块菜地的面积是多 少平方米？ （24.5－6.5）×6.5÷2＝58.5（m2） 1 2 3 4 5 6 7 7. 将一些粗细均匀的圆木按下图堆放，顶层有9根，最底层有22根，每 相邻两层相差1根。你知道这堆圆木一共有多少根吗？ 22－9＋1＝14（层） （9＋22）×14÷2＝217（根） 解析：这堆粗细均匀的圆木的横截面可以看成梯形，且每相邻两层相差 1根，要求这堆圆木有多少根，可以用梯形的面积公式来计算。顶层的 根数相当于梯形的上底，最底层 ... ...
