(
课件网) 北师大版 数学 四年级 上 第5课时 有趣的算式 激趣导入 同学们，你们能算出下列算式的答案吗？ 1+2+3+4+……+100= 我发现：1+100=101， 2+99=101， 3+98=101 … 50+51=101 一共有50个101。 5050 德国数学家高斯也是这样解答这道题的，看来只要善于发现规律，难题也能变简单。 知识讲解 算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。 1×1=1 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= ？ ？ 乘数都是2个1，积的数字就从1递增到2，再递减到1。 121 12321 1234321 123454321 乘数都是3个1，积的数字就从1递增到3，再递减到1。 998001 9801 知识讲解 不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？ 我先算一算99×99，999×999，9999×9999的得数，看看积有什么特点。 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= 99980001 9999800001 999999×999999= 999998000001 积里面9的个数和0的个数是(乘数位数-1)。 知识讲解 观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5= 12345×9+ = 123456× + = 11111 6 9 7 111111 1111111 算式中的第一个乘数是按从1到9的顺序逐渐增加数字的。下一算式的加数比上一个算式的加数大1。 下一个算式的得数中“1”的个数比上一个算式的得数中“1”的个数多1个。 练习巩固 1.奇怪的142857。 计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密码吗？ 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857 142857×1= 285714 428571 571428 142857×6= 142857×5= 714285 857142 是“124857”中的数字按从小到大的顺序依次排第一位。 算一算 142857×7。 142857×7=999999。关于“142857”的秘密，请同学们在课外继续收集。 练习巩固 2.观察下面等式的特点，再直接写出算式的答案。 9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888 9876×9+4= 98765×9+3= 88888 888888 算式中的第一个乘数是按从9到1的顺序逐渐增加数字的。下一算式的加数比上一个算式的加数小1。 下一个算式的得数中“8”的个数比上一个算式的得数中“8”的个数多1个。 知识总结 1 在运算中，有很多有趣的算式。 2 观察这些有趣的算式，找出其中的规律，有助于我们直接写出答案。 3 不仅仅是数学算式，数学中还有很多奥秘等待我们去发现。 1. 看一看，填一填。 111111×9＝999999 222222×9＝1999998 333333×9＝2999997 444444×9＝ 3 99999 6 555555×9＝ 4 99999 5 666666×9＝（ 5999994 ） 777777×9＝（ 6999993 ） 888888×9＝（ 7999992 ） 999999×9＝（ 8999991 ） 3 6 4 5 5999994 6999993 7999992 8999991 1 2 3 4 5 2. 用计算器计算下面各题，根据你发现的规律，接着写三个算式。 （1） （丽水真题） 143×7＝（ 1001 ）（ 143×28＝4004 ） 143×14＝（ 2002 ）（ 143×35＝5005 ） 143×21＝（ 3003 ）（ 143×42＝6006 ） 1001 143×28＝4004 2002 143×35＝5005 3003 143×42＝6006 1 2 3 4 5 （2） 1×9＋1×2＝（ 11 ） 12×18＋2×3＝（ 222 ） 123×27＋3×4＝（ 3333 ） （ 1234×36＋4×5＝44444 ） （ 12345×45＋5×6＝555555 ） （ 123456×54＋6×7＝6666666 ） 11 222 3333 1234×36＋4×5＝44444 12345×45＋5×6＝555555 123456×54＋6×7＝6666666 1 2 3 4 5 3. （思维过程）找规律，填一填。 12×42＝24×21 23×96＝69×32 34×473＝374×43 42× 132＝231× 24 ×286＝ ×39 1 3 2 2 4 9 3 6 8 2 1 2 3 4 5 4. （操作探究）在0～9中任选三个不同的数字，组成一个最大的三位 数和一个 ... ...
