4.5.2用二分法求方程的近似解课时作业 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．关于用二分法求函数零点的近似值，下列说法中正确的是（ ） A．函数只要有零点，就能用二分法求出其近似值 B．零点是整数的函数不能用二分法求出其近似值 C．多个零点的函数，不能用二分法求零点的近似解 D．一个单调函数如果有零点，就能用二分法求出其近似值 2．下列函数的图象中没有零点的是（ ） A． B． C． D． 3．小胡同学用二分法求函数在内近似解的过程中，由计算可得，，，则小胡同学在下次应计算的函数值为（ ） A． B． C． D． 4．用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间内存在一个零点，用二分法求方程近似解时，至少需要求（ ）次中点值可以求得近似解（精确度为0.01）. A．5 B．6 C．7 D．8 7．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根精确度为可以是（ ） A． B． C． D． 8．用二分法判断方程在区间内的根（精确度0.25）可以是（参考数据：）（ ） A．0.825 B．0.635 C．0.375 D．0.25 二、选择题:本题共3小题,每题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．在用“二分法”求函数零点的近似值时，若第一次所取区间为，则第二次所取区间可能是（ ） A． B． C． D． 10．教材中用二分法求方程的近似解时，设函数来研究，通过计算列出了它的对应值表 1.25 1.375 1.40625 1.422 1.4375 1.5 0.02 0.33 解析表中数据，则下列说法正确的是：（ ） A． B．方程有实数解 C．若精确度到0.1，则近似解可取为1.375 D．若精确度为0.01，则近似解可取为1.4375 11．关于函数的零点，下列说法正确的是：（ ） （参考数据：，，，，，） A．函数的零点个数为1 B．函数的零点个数为2 C．用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到） D．用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到） 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 把答案填在答题卡中的横线上. 12．用二分法求方程的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为 ． 13．用二分法求函数在区间的零点，若要求精确度，则至少进行 次二分. 14．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下： 据此数据，可得方程的一个近似解为 ．（精确到0.01） 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)用二分法求在内的近似解（精确到）．参考数据： x 1.125 1.25 1.375 1.437 5 1.5 1.625 1.75 2x 2.18 2.38 2.59 2.71 2.83 3.08 3.36 16．(15分)若函数有零点，但不能用二分法求其零点，求实数的值. 17．(15分)求曲线和直线的交点的横坐标（误差不超过0.01）． 18．(17分)已知函数f(x)＝3x＋，方程f(x)＝0在(－1,＋∞)内是否有根？若有根，有几个？请你用二分法求出方程f(x)＝0根的近似值.(精确度0.01) 19．(17分)已知函数为上的连续函数． (1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围． (2)若，判断在上是否存在零点？若存在，请在误差不超过0.1的条件下，用二分法求出这个零点所在的区间；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．D 【解析】解：根据二分法求函数零点的原理，当零点左右两侧的函数值必须异号才可以求解，故A选项错误； 对于B选项，二分法求函数零点与函数零点的特征没有关系，故B选项错误； 对于C选项，二分法求函数 ... ...
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