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课件网) 人教版 数学 四年级 上 第2课时 画垂线 点到直线的距离 激趣导入 拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 相交成直角 知识讲解 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用两把三角尺画 用量角器画 知识讲解 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用一把三角尺画 知识讲解 如何过直线上一点画垂线？ （1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号 我想过直线外一点画一条垂线，你能教我画吗？ 要点： 1.直角三角形的一条边与直 线重合。 2.过一点沿直角三角形的另 一条边画直线。 3.标注垂直标记。 知识讲解 知识讲解 (1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段，量一量所 画线段的长度，哪一条最短？ 的线段最短。 A 垂直 知识讲解 A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫做这点到直线的距离。 点A到直线的距离。 知识讲解 (2)下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的 线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 与两条平行线互相垂直的线段的长度都_____。 a b 相等 知识讲解 (2)下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的 线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 两条直线之间的距离不变，那么这两条直线互相平行。 a b 知识讲解 做一做 1.右图中，小明如果从A 点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短 的路线画出来。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是 否平行。 知识讲解 两条直线之间的距离不变，那么这两条直线互相平行。 平行 平行 平行 练习巩固 (1)从点A到一条直线画一条线段，这条线段的长度就是 点A到直线的距离。 ( ) (2)与两条平行线垂直的直线互相平行。 ( ) 1.判断题。 (3)直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短。( ) √ √ x 练习巩固 2.分别画出点A到这两条直线的距离。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 A 练习巩固 3.物流中心要修一条到高新大道的路，应该怎样设计路程最短？ 物流中心 高新大道 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。 练习巩固 4.小象想去河边喝水，它怎样走距离最近？ 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。 知识总结 1.点到直线的所有线段中垂直线段最短。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 3.与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。 1. 选一选。 （1） 下面是小敏用三角尺过直线外一点画已知直线的垂线的步骤，正 确的步骤顺序是（ B ）。 ① 沿着直线平移三角尺，直到点在三角尺的另一条直角边上。 ② 把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 ③ 沿着三角尺的这条直角边画一条直线，并在直线相应处标上直角 符号。 B A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① 1 2 3 4 （2） 过直线上一点画已知直线的垂线，可以画（ A ）条；两条平 行线间可以画（ C ）条垂直线段。 A. 1 B. 2 C. 无数 （3） （思维过程）如图，如果直线 m ∥ n ，那么线段 AB 和 CD 的长度 关系是（ C ）。 A C C A. AB ＞ CD B. AB ＜ CD C. AB ＝ CD 1 2 3 4 2. 画一画。 （1） 分别过点 P 画已知直线的垂线。 1 2 3 4 （2） 分别过点 O 画边 AB 的垂线。 （3） 过点 A 分别画角两边的垂线。 1 2 3 4 3. （生活应用）强强与亮亮进行足球训练，他们以同样的速度沿着如图 所示的路线分别从点 A 和点 B 跑向足球。 （ 亮亮 ）先踢到足球，理由是 。 亮亮 从直线外一点到这条直线所画的线 段中，垂直线段最短 1 2 3 4 4. （杭州真题）如图，乐乐在游泳池游泳，他从点 A 出发，游到点 B 处 拿游泳圈，然后 ... ...
