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课件网) 分数的基本性质 ３.体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。 １.通过发现问题、分析问题、验证问题、归纳总结，亲历分数基本性质的探究和推导，培养初步的建模意识。 ２.掌握分数的基本性质，并能利用分数的基本性质解决一些实际的数学问题。 学习目标 午餐时间到了，唐僧拿出３块大小一样的饼分给三个徒弟吃，他把第一块饼平均切成２份，给了八戒１份。把第二块饼平均切成４份，给了沙僧２份。把第三块饼平均切成８份，给了悟空４份。这时八戒大叫：“不公平，凭什么他们俩分得多，我只得到１份饼？” 你认为八戒说的对吗？ 情境导学 三人为一小组，拿出准备好的三张同样大小的长方形纸代替唐僧的三张饼，小组中每人选择一个不同的分数，按下面的要求动手操作。 1.折一折：分别把三张一样大的长方形纸平均折成 2份、4份、8份。 2.涂一涂：在折好的长方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份涂色。 3.剪一剪：把长方形中涂色的部分剪下来。 4.比一比：把3张涂色部分重叠，比一比涂色部分是否相等。 操作步骤及要求： 动手实验 第1张纸 第2张纸 第3张纸 4 2 2 1 8 4 实验展示 = = = = ×2 ×2 ×2 ×2 = = ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。 初步猜想 猜想1：分数的分子和分母同时乘或除以2，分数的大小不变。 探究一：是不是所有分数的分子、分母同时乘或除以2，大小都不变呢？ 3 4 6 8 4 5 8 10 （可以用画一画，分一分，算一算的方法验证我们的猜想） ×2 ×2 ÷2 ÷2 探究验证 猜想1：分数的分子和分母同时乘或除以2，分数的大小不变。 验证： 和 是否相等？ 1.分一分 2.画一画 3.算一算 3 4 6 8 3 4 ÷ = 0.75 6 8 ÷ = 0.75 探究验证 3 4 6 8 3 4 6 8 = ×2 ×2 猜想1：分数的分子和分母同时乘或除以2，分数的大小不变。 选择你喜欢的方法验证： 是否相等？ 和 4 5 8 10 ÷2 ÷2 = 猜想1：分数的分子和分母同时乘或除以2，分数的大小不变。 你能照样子再写出几组可以相等的分数吗？ 探究验证 4 6 2 3 = 3 5 6 10 = 2 10 1 5 = …… 探究验证 猜想1：分数的分子和分母同时乘或除以2，分数的大小不变。 猜想1：分数的分子和分母同时乘或除以2，分数的大小不变。 完全正确 探究验证 猜想2：分数的分子和分母同时乘或除以更多相同的数，分数的大小不变。 = = 1 2 3 6 4 8 探究二：分子分母只能同时乘或除以2才能找到与它相同的分数吗？乘或除以别的数可以吗？ …… ×3 ×4 ×3 ×4 5 10 = ×5 ×5 = = = 6 12 ×6 ×6 0.5 探究验证 猜想1：分数的分子和分母同时乘或除以2，分数的大小不变。 猜想2：分数的分子和分母同时乘或除以更多相同的数分数的大小不变。 探究验证 2 3 6 9 根据“猜想2”你能写出多少个与 相等的分数？ 8 12 10 15 12 18 14 21 16 24 18 27 22 33 24 36 26 39 28 42 30 45 32 48 34 51 36 54 4 6 …… 探究三：分子和分母可以同时乘或除以任意数吗？ “0”可以吗？ = 3×0 4×0 3 4 = 10÷0 16÷0 10 16 （算式无意义） （算式无意义） 探究验证 我们的“猜想2”是不是严谨的呢？还应该如何修改？ 猜想2：分数的分子和分母同时乘或除以更多相同的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 形成结论 分数与除法的关系 商不变规律和分数基本性质对比 分数基本性质和商不变规律有什么联系？ 除法 分数 被 除 数 分 子 分 母 除 数 商 分 数 值 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变 分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变 知新温故 结论：分数的分 ... ...
