(
课件网) 正比例的意义 视频 图片 视频 图片 金额是随着油量的变化而变化的 金额是随着油量的变化而变化的，像这样相依互变关系的两种量 ，就叫作两种"相关联的量"。 一辆汽车加油时，油量和金额实时数据如下表： 油量 ∕升 金额 ∕元 85.2÷10 = 8.52 170.4÷20 = 8.52 255.6÷30 = 8.52 340.8÷40 = 8.52 …… 数量 ∕升 总价 ∕元 汽油的单价不变 10 85.2 20 170.4 30 255.6 40 340.8 50 … … 426 8.52×50 =426 想一想，把表格填写完整。 数量 ∕升 总价 ∕元 10 85.2 20 170.4 30 255.6 40 340.8 50 426 … … …… 8.52 比值8.52，表示什么？ 8.52 8.52 表示汽油的单价 一辆汽车加油时，油量和金额实时数据如下表： ， ， ， 写出几组相对应的总价和数量的比，并求出比值吗？ 8.52 一辆汽车加油时，油量和金额实时数据如下表： 数量 ∕升 总价 ∕元 10 85.2 20 170.4 30 255.6 40 340.8 50 426 … … 我们可以用下面的式子表示这三种量之间的关系： 总价 数量 = 单价 （一定） …… 8.52 8.52 8.52 ， ， ， 8.52 总价和数量是两种相关联的量，数量变化,总价也随着变化。 当总价和相对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，总价和数量成正比例关系，总价和数量是成正比例的量。 总价 数量 = 单价 （一定） 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 进一步观察表中的数据，把表格填写完整。 …… 80 240 3 320 4 80 80 行驶的速度不变 480÷80 =6 560÷80 =7 2 观察表中的数据，你有什么发现？ 行驶的时间和路程两种"相关联的量"。 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： …… 80 240 3 320 4 80 80 我们可以用下面的式子表示这三种量之间的关系： 路程 时间 = 速度 （一定） 2 两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化。 它们的比值一定 共同的变化 规律 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示 它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： y x = k （一定） 生活中还有哪些成正比例的量？ ，且 k≠0 思考：这里的比值k可以为0吗？ （1） 打字速度一定时，打字时间与总字数成正比例关系。 总字数和打字时间是两个相关联的量，它们的比值就 是打字速度，比值是一定的，所以打字时间与总字数 成正比例关系。 总字数 打字时间 = 打字速度（一定） （2）一块布的总米数一定时，用去的米数和剩余的米数成正比例关系？ 虽然用去的米数和剩余的米数是两种相关联的量， 但它们是和一定，比值不一定，不成正比例关系。 用去的米数+剩余的米数=总米数（一定） ①两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化。 ②它们的比值一定。 总字数 打字时间 = 打字速度（一定） 总价 数量 = 单价 （一定） 路程 时间 = 速度 （一定） （3）正方形的周长和边长成正比例，正方形的面积和边长也成正比例？ 4 1 8 4 12 9 16 16 独立思考，填写完整表格。 … n … … 4n n 4 1 8 4 12 9 16 16 … n … … 4n n 正方形的周长 边长 = 4（一定） 答：正方形的周长和边长成正比例，因为正方形 的周长和边长是两种相关联的量，它们的比 值一定。 （1）正方形的周长和边长成正比例关系吗？ … 4 1 8 4 12 9 16 16 … n … … 4n n 1 4 9 16 … n 正方形的面积 边长 = 边长（不一定） 答：正方形的面积和边长不成正比例，因为 它们的比值不一定。 (2)正方形的面积和边长成正比例吗？ … ... ...
