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课件网) 比例的基本性质 1.比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 2.判断下面两个比能否组成比例。 乐乐 判断两个比是否成比例，关键看它们的比值是否相等。 婷婷 乐乐 小宇 比例中各部分的名称是什么？ 比有基本性质，比例中会不会也存在什么规律或者性质呢？ 乐乐 提出问题 婷婷 自主探究学习 问题1：比例中各部分的名称是什么？ 请你自学书本第41页。 2.4 ：1.6 = 60 ：40 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 内项 外项 2.4 : 1.6 = 60 : 40 组成比例的四个数，叫做比例的项。 乐乐 2.4 1.6 ＝ 60 40 外项 外项 内项 内项 小宇 婷婷 内项 外项 外项 外项 内项 内项 婷婷 天天 请指出下面比例的外项和内项。 ： = 0.6 : 0.2 观察表格中的三个比例，认真比较每一组的外项和内项，你有什么发现？ 比例 外项 内项 我的发现 2.4∶1.6 = 60∶40 2. 4 , 40 1. 6, 60 2. 4×40 = 1.6×60 3 , 15 5 , 9 3×15 = 5×9 , 4 , 6 ×4 = ×6 猜想 婷婷 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ∶ = 6 ∶4 乐乐 小宇 是不是所有的比例都有这样的规律呢？你能举两个例子验证你的发现吗？ 验证 小宇 乐乐 婷婷 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 婷婷 天天 外项的积=内项的积 归纳 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 如果 a∶b = c∶d ad = bc 或者 用字母表示： 交叉相乘积相等 （b、d ≠0） 婷婷 小宇 乐乐 归纳 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 猜想 验证 观察 比和比例的联系和区别 比 比例 意义 构成 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 表示两个数相除。比是一个除法算式。 表示两个比相等的式子。比例是一个等式。 两项：前项和后项 四项：两个外项和两个内项 小宇 婷婷 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 因为 0.2 × 50 = 10 所以能组成比例 0.2∶2.5 = 4∶50 10 = 10 0.2∶2.5 和 4∶50 1.2∶ 和 ∶5 × = 6 ≠ 所以不能组成比例 2.5 × 4 = 10 因为 1.2 × 5 = 6 小宇 乐乐 归纳总结 1. 根据比例的意义判断： 看两个比的比值是否相等。 判断两个比能否组成比例，有两种方法： 小宇 乐乐 2. 根据比例的基本性质判断： 看两个外项的积与两个内项的积是否相等。 已知24×3＝8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？ 24∶8 ＝ 9∶ 3 24∶ ＝ ∶ 3 ∶8 ＝ 9∶ ∶9 ＝ 8∶ 8∶24 ＝ 3 ∶9 8∶ 3 ＝ 24∶9 9∶24 ＝ 3 ∶8 9∶ 3 ＝ 24∶8 婷婷 天天 24×3 ＝ 8×9 24×3 ＝ 8×9 外项积 内项积 外项积 内项积 有序思考 想一想：如何根据“乘积式”写成“比例式”？ 9 8 3 24 3 24 天天 知识网络 比例 比例各部分名称 意义：两个比相等的式子 比例的基本性质 判断比例 把乘法等式改写比例式 学会了用观察、猜想、验证、归纳推理的数学思想方法。 婷婷 小宇 婷婷 天天 我听说过比例尺，它和比例有关系吗？ 比例的基本性质在生活中的应用还有哪些？ 我还想知道…… 如果给出了比例其中的三项，如何求出另一个未知项？ 乐乐 再提出问题 后 课 习 练 1. 数学书第43页第5题。 2. 数学书第42页第14题。 同学们，再见！ ... ...
