2024年河南省漯河市舞阳县中考数学二模试卷（含详解）

2024年河南省漯河市舞阳县中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.公元前年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数下列各数中，属于无理数的是( ) A. B. C. D. 2.如图是一把做工精湛的紫砂壶，其主视图的大致形状是( ) A. B. C. D. 3.年全国人口普查显示，中国人口总量已经突破亿人，并且呈现出老龄化趋势这一数字较上一次人口普查时增长了亿人，平均年增长率为亿用科学记数法表示为，则的值为( ) A. B. C. D. 4.如图，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 5.若，则下列分式化简正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.如图，圆上依次有，，，四个点，，交于点，连接，，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒笔墨纸砚盲盒各一个中随机选两个，则恰好抽中墨和砚的概率是( ) A. B. C. D. 9.如图是抛物线的示意图，则的值可以是( ) A. B. C. D. 10.如图，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.请写一个过的函数表达式：_____． 12.不等式组的解集是_____． 13.在某公司的一次招聘中，甲的成绩如表所示单位：分若将材料、笔试和面试的成绩按：：的比计算平均成绩，则甲的平均成绩为_____分 应试者 材料 笔试 面试 甲的成绩 14.如图，在中，，，，点为直角边上一点，以点为圆心作交于点，边与相切于点，边与相切于点，则圆中阴影部分的面积为_____． 15.如图，在中，，，，点为边上一动点，连接，将沿翻折得到，当与的直角边垂直时，的长度为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣，我市某中学开展了“人工智能知识比 赛”为了解学生“人工智能”的学习情况，现从该校八、九年级中各随机抽取名学生的比赛成绩成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：：，：，：，：． 下面给出了部分信息： 八年级名学生的比赛成绩是：，，，，，，，，，． 九年级名学生的比赛成绩在组中的数据是：，，． 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： _____， _____， _____； 该校八年级有名学生、九年级有名学生参加了此次“人工智能比赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于分的学生人数是多少？ 根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生“人工智能”知识掌握得较好？请说明理由一条理由即可． 18.本小题分 如图，已知中，． 用直尺和圆规在边上找一点，使得点到点、点的距离相等；保留作图痕迹，不要求写作法 若，求证：； 在的条件下，以点为圆心作圆，分别交、于点、，若，当所在的直线与相切时，请直接写出劣弧的长． 19.本小题分 如图，在坐标平面中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． 求这个反比例函数的解析式； 当时，结合函数图象，请直接写出不等式的解集； 点为轴上一个点，连接，当为以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标，不必写出理由． 20.本小题分 为保证安全，王阿姨要在家门口安装一款摄像头 ... ...