第2节 位移变化规律 1．知道匀变速直线运动位移与时间的关系、位移与速度的关系。 2．理解v-t图像与对应时间轴所围面积能代表位移，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，会应用公式解决实际问题。 3．借助位移与时间关系的导出过程，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限法。 知识点一 匀变速直线运动的位移—时间关系 1．匀速直线运动的位移 (1)位移公式：s＝vt。 (2)v-t图像：一条与时间轴平行的直线。 (3)匀速直线运动位移的大小等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示。 2．匀变速直线运动的位移 (1)位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移在数值上对应着v-t图像中的图线和坐标轴包围的“面积”。如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的“面积”。即：S＝t。 (2)位移公式：s＝v0t＋at2，式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移。 如图所示为物体匀变速直线运动的v-t图像，那么0～t2时间内，物体的位移和路程各为多大？ 提示：x1＋x2 x1＋|x2| 1．思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)匀速直线运动的位移与时间成正比。 (√) (2)匀变速直线运动的位移与时间的平方成正比。 (×) (3)初速度越大，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。 (×) 知识点二 匀变速直线运动的位移—速度关系 1．公式：＝2as。 2．推导 速度公式vt＝v0＋at。 位移公式s＝v0t＋at2。 由以上两式可得＝2as。 ①以上公式仅适用于匀变速直线运动，非匀变速直线运动不能使用。 ②匀变速直线运动的位移大小不一定和路程相等。 2．思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)公式＝2as适用于任何直线运动。 (×) (2)物体的末速度越大，则位移越大。 (×) (3)对匀减速直线运动，公式＝2as中的a必须取负值。 (×) 在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m，已知该客车刹车时的加速度大小为7 m/s2。判断以下问题： (1)汽车刹车过程中，加速度方向与速度方向相反。 ( ) (2)根据位移公式求减速过程中的位移时，速度为正，加速度也为正。 ( ) (3)该车超速，违反交通规则。 ( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ 考点1 公式s＝v0t＋at2的应用 1．公式的矢量性：公式s＝v0t＋at2为矢量式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 2．公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 【典例1】———十一黄金周”我国实施高速公路免费通行，全国许多高速公路车流量明显增加，京沪、京港澳、广深等一些干线高速公路的热点路段出现了拥堵。一小汽车以v＝24 m/s 的速度行驶，由于前方堵车，刹车后做匀减速运动，在2 s末速度减为零，求这个过程中的位移大小和加速度的大小。 思路点拨：(1)明确已知物理量 (2)选取适当的正方向 (3)选取公式求解 [解析] 由匀变速直线运动的速度公式 vt＝v0＋at 可得a＝ m/s2＝－12 m/s2 位移大小 s＝v0t＋at2＝24×2 m－×12×22 m＝24 m。 [答案] 24 m 12 m/s2 应用位移公式解题的一般步骤 (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移—时间关系式或其变形式 ... ...
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